Didactica de las matematicas

PRESENTE Y FUTURO DE LA INVESTIGACIÓN EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS GODINO, Juan Diaz– Universidad de Granada – jgodino@ugr.es GT: Educação Matemática / n. 19 Agência Finaciadora: Sem Financiamento

“Research in mathematics education is a young enterprise. For only about a century has mathematics education been recognized as a domain in which serious scholarly work can be done, and some mightargue that its status today remains precarious” (Kilpatrick, 2003, p. 435)

RESUMEN: Se presentan las principales características que definen la Didáctica de la Matemática como un campo de investigación científica y tecnológica y el estado actual de desarrollo a nivel internacional. De manera particular se describen los medios de difusión del conocimiento, los principales temas deinvestigación, las instituciones en que se desarrollan programas de formación de investigadores y proyectos de investigación y la influencia de la investigación didáctica en la mejora efectiva de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Se concluye con una valoración del estado de consolidación actual de la Didáctica de la Matemática y de las perspectivas de futuro. Palabras clave: educación matemática;agendas de investigación; paradigmas; fuentes de conocimiento; formación de investigadores

1. LA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA COMO CAMPO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA Para presentar una perspectiva del área parece inevitable comenzar con una precisión terminológica, la distinción entre “educación matemática” y “didáctica de la matemática”. Aunque a veces, principalmente en el ámbitoanglosajón, estas expresiones suelen tener significados equivalentes, en los países europeos continentales la “didáctica de la matemática” se refiere a la disciplina científica que se interesa por las cuestiones relativas a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Más concretamente, consideramos que la

2 educación matemática es el sistema social, heterogéneo y complejo en el que esnecesario distinguir al menos tres componentes o campos: (a) La acción práctica y reflexiva sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. (b) La tecnología didáctica, que se propone desarrollar materiales y recursos, usando los conocimientos científicos disponibles. (c) La investigación científica, que trata de comprender el funcionamiento de la enseñanza de las matemáticas en suconjunto, así como el de los sistemas didácticos específicos (formados por el profesor, los estudiantes y el conocimiento matemático). Estos tres campos se interesan por un mismo objeto -el funcionamiento de los sistemas didácticos-, e incluso tienen una finalidad última común: la mejora de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Pero la perspectiva temporal, los objetivos, los recursosdisponibles, reglas de funcionamiento y restricciones a que están sometidos, son intrínsecamente distintas. El mundo de la acción práctica es el campo propio del profesor, el cual tiene a su cargo uno o varios grupos de estudiantes a los cuales trata de enseñar matemáticas. El primer objetivo de un profesor es mejorar el aprendizaje de sus alumnos, de modo que estará principalmente interesado en laacción que pueda producir un efecto inmediato sobre su enseñanza. El segundo componente, que hemos denominado tecnológico (o investigación aplicada) es prescriptivo, ya que está más implicado con la elaboración de dispositivos para la acción y es el campo propio de los diseñadores de currículos, los escritores de manuales escolares, materiales didácticos, etc. Finalmente la investigación científica(básica, analítica y explicativa) está particularmente comprometida con la elaboración de teorías y se realiza usualmente en instituciones universitarias. Consideramos necesario distinguir los rasgos característicos y las funciones de cada ámbito, para poder analizar el sistema del que forman parte. Si no se reconocen las diferencias existentes entre estos componentes, no se comprenderá el...