didactica de las matematicas
Páginas: 5 (1176 palabras)
Publicado: 29 de septiembre de 2014
lMARTES, 30 DE JUNIO DE 2009
Unidad Didáctica
Probabilidad y estadística.
Contenidos:
• Concepto de combinatoria.
• Concepto de permutación.
• Variaciones.
• Cálculos combinados.
Objetivos específicos:
• Diferenciar cálculos de combinatoria de elementos de grupos y permutaciones de orden.
• Reconocer casos de variaciones de diferentes contextos.
• Realizar actividades en las queintervengan los tres casos de conteo de grupos de elementos en contextos probabilisticos y estadísticos.
• Realizar actividades pertinentes en las que intervengan las nociones adquiridas.
Objetivo General:
• Construir y consolidar elementos del cálculo combinatorio para transferirlos hacia situaciones que involucren cálculos probabilisticos.
Estrategia metodológica: Dialectica Instrumento -Objeto
1° Fase............. .La combinatoria como objeto.
2° Fase.............. De la combinatoria como herramienta a la probabilidad y estadística como objeto.
3° Fase.............. Diseñar problemas con dichos conceptos.
Leer y hacer............. Trabajo por parte de los alumnos.
Actividades sugeridas:
• Juegos de ingenio.
• Interpretaciones y elaboraciones teóricas.
• Situacionesproblemáticas.
• Resolución de guías.
• Preparación de actividades por parte de los alumn0s.
Publicado por Natalia Scoppaen 20:42No hay comentarios:
LUNES, 29 DE JUNIO DE 2009
Marco teórico para los alumnos
La probabildad es una medida
Historicamente, la teoría de la probabilidad se inició con el estudio de los juegos de azar. Para comenzar a tratar el tema tomaremos como ejemplo el caso delos dados. Cabe destacar en este punto que esto se aplica a casos en los que los dados no estén cargados.
Sabemos que, al arrojar un dado, el conjunto E de resultados posibles es:
E= [1, 2, 3, 4, 5, 6]
Si experimentáramos con el dado u otro elemento sobre n casos posibles hay s casos favorables al suceso A que en fórmula sería:
Probabilidad de A = s/n = n° casos favorables a A/n° casosposibles.
De esta manera, la probabilidad de que salga el 4 es P (4)= 1/6
La probabilidad de que salga un número par es P(par) = 3/6 = 1/2
Sin embargo en muchas ocasiones, los casos posibles son infinitos, on o se puede asegurar que todos los casos sean igualmente probables, como cuando se quiere calcular la probabilidad de que una persona de una determinada población viva más de setentaaños o se realiza una serie de mediciones para determinar la longitud de una pieza metálica. En estos casos, se realizan registros estadísticos para recoger datos y calcular la frecuencia relativa con la que se produce un determinado suceso.
Cuando se repite n veces un experimento y el suceso s se produce en ns ocasiones, el cociente ns/n tiende a estabilizarse si n es suficientemente grande, yse afirma que la probabilidad del suceso es, aproximadamente, su frecuencia relativa ns/n
¿Que recursos podemos usar en el aula?
Más allá de los juegos de azar que podemos introducir es importante rescatar además el uso de Tics en el aula, es así como podemos trabajar transversalmente con el área de Informática, además de las Ciencias ya que desde estas áreas podemos hallar casos que no seanfinitos.
Cuando se trata de resolver experimentalmente un problema de cálculo de probabilidades o se desea comprobar si un resultado teórico coincide con el resultado experimental, se necesita repetir el experimento una gran cantidad de veces. Como esto puede resultar complejo, tedioso y dificil de controlar, podemos usar tablas e números al azar para simular los posibles resultados delexperimento. Estas tablas las podemos usar en la planilla de cálculo de excel o en la cálculadora científica.
Tanto en las calculadoras científicas como en las computadoras, la función RANDOM O ALEATORIO genera un número al azar mayo o igual a 0 y menor que 1
Si se desea obtener números de una cifra entre 0 y 9, hay que considerar la secuencia de cifras decimales que aparece. En otros casos, es...
Unidad Didáctica
Probabilidad y estadística.
Contenidos:
• Concepto de combinatoria.
• Concepto de permutación.
• Variaciones.
• Cálculos combinados.
Objetivos específicos:
• Diferenciar cálculos de combinatoria de elementos de grupos y permutaciones de orden.
• Reconocer casos de variaciones de diferentes contextos.
• Realizar actividades en las queintervengan los tres casos de conteo de grupos de elementos en contextos probabilisticos y estadísticos.
• Realizar actividades pertinentes en las que intervengan las nociones adquiridas.
Objetivo General:
• Construir y consolidar elementos del cálculo combinatorio para transferirlos hacia situaciones que involucren cálculos probabilisticos.
Estrategia metodológica: Dialectica Instrumento -Objeto
1° Fase............. .La combinatoria como objeto.
2° Fase.............. De la combinatoria como herramienta a la probabilidad y estadística como objeto.
3° Fase.............. Diseñar problemas con dichos conceptos.
Leer y hacer............. Trabajo por parte de los alumnos.
Actividades sugeridas:
• Juegos de ingenio.
• Interpretaciones y elaboraciones teóricas.
• Situacionesproblemáticas.
• Resolución de guías.
• Preparación de actividades por parte de los alumn0s.
Publicado por Natalia Scoppaen 20:42No hay comentarios:
LUNES, 29 DE JUNIO DE 2009
Marco teórico para los alumnos
La probabildad es una medida
Historicamente, la teoría de la probabilidad se inició con el estudio de los juegos de azar. Para comenzar a tratar el tema tomaremos como ejemplo el caso delos dados. Cabe destacar en este punto que esto se aplica a casos en los que los dados no estén cargados.
Sabemos que, al arrojar un dado, el conjunto E de resultados posibles es:
E= [1, 2, 3, 4, 5, 6]
Si experimentáramos con el dado u otro elemento sobre n casos posibles hay s casos favorables al suceso A que en fórmula sería:
Probabilidad de A = s/n = n° casos favorables a A/n° casosposibles.
De esta manera, la probabilidad de que salga el 4 es P (4)= 1/6
La probabilidad de que salga un número par es P(par) = 3/6 = 1/2
Sin embargo en muchas ocasiones, los casos posibles son infinitos, on o se puede asegurar que todos los casos sean igualmente probables, como cuando se quiere calcular la probabilidad de que una persona de una determinada población viva más de setentaaños o se realiza una serie de mediciones para determinar la longitud de una pieza metálica. En estos casos, se realizan registros estadísticos para recoger datos y calcular la frecuencia relativa con la que se produce un determinado suceso.
Cuando se repite n veces un experimento y el suceso s se produce en ns ocasiones, el cociente ns/n tiende a estabilizarse si n es suficientemente grande, yse afirma que la probabilidad del suceso es, aproximadamente, su frecuencia relativa ns/n
¿Que recursos podemos usar en el aula?
Más allá de los juegos de azar que podemos introducir es importante rescatar además el uso de Tics en el aula, es así como podemos trabajar transversalmente con el área de Informática, además de las Ciencias ya que desde estas áreas podemos hallar casos que no seanfinitos.
Cuando se trata de resolver experimentalmente un problema de cálculo de probabilidades o se desea comprobar si un resultado teórico coincide con el resultado experimental, se necesita repetir el experimento una gran cantidad de veces. Como esto puede resultar complejo, tedioso y dificil de controlar, podemos usar tablas e números al azar para simular los posibles resultados delexperimento. Estas tablas las podemos usar en la planilla de cálculo de excel o en la cálculadora científica.
Tanto en las calculadoras científicas como en las computadoras, la función RANDOM O ALEATORIO genera un número al azar mayo o igual a 0 y menor que 1
Si se desea obtener números de una cifra entre 0 y 9, hay que considerar la secuencia de cifras decimales que aparece. En otros casos, es...
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