DIDACTICA DE MATE

CAPÍTULO II. LA
DIDÁCTICA DE LAS
MATEMÁTICAS

En síntesis, se trata de enfrentar a los alumnos a
una situación que evolucione de tal manera que el
conocimiento que se quiere que aprendan seael
único medio eficaz para controlar dicha situación.
La situación proporciona la significación del
conocimiento para el alumno, en la medida en que
lo convierte en un instrumento de control delos
resultados de su actividad.

Un ejemplo de situación didáctica diseñada por
Brousseau (1981) con las características que
acabamos de enumerar es el siguiente:

Consigna: “Este es el dibujo deun rompecabezas con algunas
medidas de sus partes. Hay que fabricar un rompecabezas que sea
igual a éste pero más grande, de manera que un lado que en este
rompecabezas mide 3 centímetros, en elotro mida 5 centímetros”

La consigna es fácilmente comprendida por niños del último grado
de primaria y pone en juego, en primera instancia, la estrategia de
base que consiste en agregar 2centímetros (puesto que 3 + 2 =
5) a cada uno de los lados de las figuras que componen el
rompecabezas dado.
El fracaso de esta estrategia constituye una gran sorpresa para los
niños.
Hasta que caen enla cuenta de que deben buscar otra estrategia,
cuyo desarrollo  contribuirá a la construcción del concept o de
número racional (puesto que 3 x
= 5).

Una variable de comando de esta situaciónes la relación numérica
entre los tamaños de los rompecabezas. Si se pide que aumenten el
lado de 3 centímetros a 6 centímetros gran parte de los alumnos
recurrirá a un modelo multiplicativo (3 x2 = 6) en vez del modelo
aditivo que emplearon en el caso anterior (3 + 3 = 6), debido a que,
en este caso, el factor desconocido es un número entero.

Este tipo de situaciones no se encuentrafrecuentemente al observar clases organizadas de
una manera tradicional, en las que el maestro
provoca, recibe, corrige e interpreta todas las
respuestas significativas de cada uno de los