Didactica Musica Y Matematica

Consorcio para la promoción de la Música

Guía didáctica

MÚSICA o MATEMÁTICAS

J. S. BACH
El Arte de la Fuga
W. A. MOZART
Dúo de la mesa
I. XENAKIS
Mikka
(Para violín electrónico)
W. A. MOZART
Juego de dados musicales

Autores:
Florian Vlashi
María Remedios Cruz Araújo

Prólogo
La imagen que sirve para
ilustrar la portada de esta guía
es
el
cuadro
“Los
Embajadores” deHans Holbein
el Joven, pintado en 1533 y
considerado una de las obras
maestras del Renacimiento.
Hoy se encuentra en la
National Gallery de Londres.
El cuadro representa al
embajador de Francia en
Londres, Jean de Dinteville, y
al obispo de Lavaur, Georges
de Selve, embajador ante la
Santa Sede. Los personajes
están rodeando un mueble con
dos estantes donde hay varios
objetosrelacionados con las
cuatro artes que se estudiaban
en el Quadrivium, y que representan las cuatro ciencias matemáticas: Aritmética,
Geometría, Música y Astronomía.

En el estante inferior aparecen:
Un globo terráqueo.
Un libro de aritmética.
Una escuadra, que mantiene abierto el libro de aritmética.
Un laud, con una cuerda rota.
Un libro de himnos luteranos.
Un compás.

Estante inferiorEn el estante superior:
Una esfera celeste.
Varios relojes de sol.

Estante superior

Un libro: AETATIS SVAE 25 (es decir: Tiene 25 años)
Un instrumento astronómico medieval: Toquetum
Además de estos objetos aparece un crucifijo en la esquina superior izquierda que se
ve pese a la gran cortina de terciopelo verde que cubre el fondo. Este crucifijo en
muchas reproducciones del cuadro nose ve por el redimensionamiento de los
márgenes.
Pero lo más reseñable de este cuadro es un raro objeto que ocupa el primer plano y
que se mantuvo como algo misterioso durante mucho tiempo. Este objeto se
denomina “hueso de sepia” y no es más que una figura vista en anamorfosis, es decir
que el objeto tridimensional ha sufrido una deformación para poder ser representado
en formabidimensional. El objeto oculto es un cráneo humano.
Para corregir la deformación y observar el cráneo se puede usar el dorso de una
cuchara. También se puede ver la figura oculta usando métodos informáticos.

El cráneo, visto en anamorfosis

Uso de una cuchara para corregir la deformación

Pero ¿cuál es el significado oculto del cuadro?. Un embajador representa el poder
político, el otro el poderde la Iglesia. Los objetos de las estanterías el poder de las
ciencias. Pero como contraste de tanto materialismo aparece un cráneo que nos habla
de la vanidad humana. Lo importante en la tierra la muerte lo deshace.

Tal vez sea la música la matemática del sentimiento
y la matemática la música de la razón.
Pedro Puig Adam ( 1900-1960)
Matemático español.

Introducción
La palabra músicaproviene del griego musiké (el arte de las musas). Por esta razón
la paternidad de la música es atribuida a los griegos.
El término matemáticas proviene del griego mathema, que significa conocimiento.
Etimológicamente mathema se contrapone a musiké en el siguiente sentido:
Mathema: es lo que necesita estudio, conocimiento e instrucción para
ser conocido, como por ejemplo la Astronomía, laAritmética,…
Musiké: es lo que se puede entender sin haber sido instruido o
estudiado y se refiere a la Poesía, la Retórica,…

Orígenes
En la época anterior a la Antigua Grecia el hombre primitivo ya había encontrado
música en la naturaleza, y había aprendido a usar objetos como huesos, cañas, palos,
troncos, conchas,… para producir nuevos sonidos, además de usar su propia voz.
Ciertosinstrumentos de percusión y cuerda (similares a liras y arpas) aparecen en
excavaciones de la antigua Sumeria y se supone que estos objetos tienen unos 50
siglos (30 siglos antes de Cristo).
En Egipto hace unos 40 siglos la voz humana era considerada como el instrumento
más poderoso para contactar con el mundo de los muertos.
En el siglo X a.C. (hace unos 30 siglos), en Asiria en las grandes...