Didactica

El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico.
Autor: José Severiano Luis Bravo Mora, Ph D. Investigador titular en el CIDEM.*

Resumen Este trabajo retoma una serie de conferencias impartidas en la Universidad Nacional Autónoma de México para los interesados en matemática en julio de 2009. Propone una presentación lineal de los conceptos clave del enfoqueantropológico de la enseñanza de las matemáticas. Su principal objetivo es permitir, a todos los que practican la didáctica, que profundicen su conocimiento de las modalidades básicas en este enfoque.

1. LA NOCIÓN DE ORGANIZACIÓN PRAXEOLÓGICA 1.1. ¿Por qué la antropología? La etiqueta de enfoque o teoría antropológica parece proclamar una exclusividad -los demás enfoques, existentes o posibles,no merecerían este calificativo...- de la que hay que decir enseguida que no es más que un efecto del lenguaje. No hay ninguna razón para que la organización del saber que aparecerá en los desarrollos que siguen reciba el monopolio de la referencia legítima al campo de la antropología, incluso si parece ser, hoy en día, la única que se designa así. En lo esencial,trataré pues aquí de la teoríaantropológica de lo didáctico -la TADcomo, en cualquier pueblo, se presentará el Luis, el Carlos, el Leonardo, etc., ¡sin que la exclusividad del nombre esté garantizada! Además, el hecho de llamarse Luis, Carlos, o Leonardo no dice gran cosa de la persona que lleva tal nombre. Es ahí quizá donde se termina la comparación anterior. Pues, por supuesto, hay razones para llamar antropológica a lateorización cuyos elementos serán explicados a continuación. De hecho, el empleo de este adjetivo quiere decir algo, y algo de lo que más vale estar prevenidos para evitar ir de incomprensiones a malentendidos. El punto crucial al respecto, del que se descubrirán poco a poco las implicaciones, es que la TAD sitúa la actividad matemática, y en consecuencia la actividad del estudio en matemáticas, en elconjunto de actividades humanas y de instituciones sociales. Ahora bien,
* CENTRO DE INVESTIGACION Y DESARROLLO DEL ESTADO DE MICHOACAN.

esta postura epistemológica conduce a cualquiera que se someta a ella a atravesar en todos los sentidos -e incluso a ignorar- muchas fronteras institucionales en cuyo interior debe sin embargo mantenerse, porque, normalmente, se respeta el reparto del mundosocial que las instituciones establecidas, y la cultura corriente que difunde los mensajes hasta la saciedad, dan por sentado, el reparto que nos presentan como casi natural, y a fin de cuentas obligado. Según esta vulgata de lo “culturalmente correcto”, hablar válidamente de didáctica de las matemáticas, por ejemplo, supone hablar de algunos objetos distintivos -las matemáticas, primero, y después,solidariamente, los alumnos, los profesores, los manuales, etc.-, excluyendo casi todos los demás objetos, y en particular de todos aquellos que creemos demasiado rápidamente como no pertinentes científicamente porque aparecen culturalmente alejados de los objetos considerados como emblemáticos de las cuestiones de didáctica de las matemáticas. El postulado de base de la TAD es contrario a estavisión particularista del mundo social: se admite en efecto que toda actividad humana regularmente realizada puede describirse con un modelo único, que se resume aquí con la palabra de praxeología. Antes incluso de examinar lo que se denomina así, se debe señalar que se parte pues de una hipótesis que no especifica de ninguna manera la actividad matemática entre las actividades humanas: lasmatemáticas deberán ver reconocidas su especificidad de otra manera. 1.2. La noción de la praxeología Tipos de tareas. En la raíz de la noción de praxeología, se encuentran las nociones solidarias de tarea t, y de tipo de tareas, T. Cuando una tarea t forma parte de un tipo de tareas T, se escribirá t ∈ T. En la mayoría de casos, una tarea (y el tipo de tareas asociado) se expresa por un verbo: limpiar...