didacticas de las matematicas

2.

La didáctica de la matemática como epistemología del
aprendizaje matemático*

Bruno D'Amore (Universidad degli Studi di Bologna, Italia)
La diferencia entre nosotros y los alumnos confiados a nuestro
cuidado está sólo en ésto, que nosotros hemos recorrido un tramo
más largo de la parábola de la vida. Si los alumnos no nos
entienden, la culpa es del que enseña que no sabe explicar. Nivale
imputar la responsabilidad a las escuelas previas. Debemos tomar a
los alumnos como son, y recuperar lo que han olvidado, o
estudiado en otra materia. Si el profesor atormenta a sus alumnos, y
en lugar de granjearse su amor, excita su odio en contra de sí y de
la ciencia que enseña, no sólo su enseñanza será negativa, sino el
tener que convivir con tantos enemigos pequeños será para élun
tormento continuo.
Giuseppe Peano [1858-1932], Giochi di aritmética e problemi
interessanti, Pavia, Turín 1924, Conclusión.

2.1. Límites de esta reseña
Conocemos verdaderamente sólo aquello que sabemos explicar.
Johann Heinrich Pestalozzi [1746-1827].

La investigación en didáctica (de tipología) B parece complemente tendiente a centrar la atención
en el fenómeno del aprendizaje,pero desde el punto de vista de los fundamentos y por tanto no
aceptando un modelo único de teoría del aprendizaje (aunque si la psicología cognitiva en este
momento parece la candidata más competente al papel de organizadora fundacional por la mucha
experiencia de investigación).
Continuando ahora a afrontar la tipología que he llamado B, ésto es, la didáctica disciplinar como
epistemologíadel aprendizaje, no podré más que continuar a ejemplificar en el campo que me
compete, es decir en el de la matemática. Coloquios con colegas, didactas de otras disciplinas y
lecturas ocasionales, sin embargo me confirman el hecho de que las problemáticas generales
parecen ser en muchos aspectos las mismas, pero con sus diversas especificidades. Por ello, y no
queriendo (no pudiendo) salir delestrecho ámbito mencionado, estoy convencido de que no serían
completamente distintas las posibles analogías críticas narradas pertenecientes a otros sectores de
investigación didáctica.1
Lo que haré en este capítulo y en el siguiente del libro es declarado a continuación. Analizaré
algunas de entre las problemáticas que parecen emerger con más fuerza en los últimos años,
*

Didattica dellamatematica come epistemología dell’apprendimento matematico, capítulo 2 (pp. 55-96) del
libro Elementi di Didattica della Matematica, Italia, Pitagora Editrice Bologna, 1999. Colección
“Complementi di matematica per l'indirizzo didattico”/6. Traducción al castellano por Víctor Larios Osorio
(Departamento de Matemáticas, Fac. de Ingeniería, UAQ, 2002).
Este texto ha sido traducido para suutilización en la Maestría en Docencia de las Matemáticas (FI-UAQ,
México) y no persigue fines de lucro.

1

Sobre la especificidad de la investigación en didáctica de la matemática, sugiero a Brun y Conne (1990) y
Boero (1992a).

problemáticas que se han consolidado como elementos de investigación B, y que me parece que
proporcionan pretextos sólidos y significativos para una posiblegeneralización, de modo que
proveen aportes también a la definición de una didáctica general. Me limitaré por tanto a señalar
aspectos relativos a la didáctica de la matemática, pero con comentarios tendientes a la
generalización. Vista la naturaleza también expositiva de la obra, me abstendré de presentaciones
excesivamente técnicas y me limitaré sólo a la posición de los diversos problemas,mostrando en
resumen, en los próximos parágrafos, algunas temáticas muy difundidas en mi ambiente y de
particular interés. Por honradez, debo remarcar que lo que sigue no es más que una panorama
limitado, reducido a lo esencial, del todo insuficiente, teniendo sólo como objetivo el de dar a los
que no pertenecen a la comunidad de los investigadores en didáctica de la matemática una idea de
las...