Didáctica De La Geométria

3.7. Comprensión de tablas y gráficos estadísticos
Los profesores suponen, a veces, que la elaboración de tablas y gráficos es muy sencilla y dedican poco tiempo a su enseñanza. Sin embargo, elaborar una tabla de frecuencias o un gráfico supone una primera reducción estadística, pues se pierden los 80 valores originales de cada uno de los datos individuales pasándose a la distribución defrecuencias. Este concepto es ya complejo, al referirse al agregado (población o muestra) y no a los datos particulares, lo que es una característica esencial de muchos conceptos estadísticos. Mientras que los alumnos comprenden bien propiedades que se refieren a individuos, como el color de pelo de una persona o su altura, les resulta más problemático comprender la idea de distribución de alturas de ungrupo.
Hay que tener también en cuenta que en una tabla o gráfico aparecen (o pueden aparecer) distintos tipos de frecuencias: absolutas, relativas, porcentajes y frecuencias acumuladas. No hemos encontrado investigaciones sobre la comprensión de estos tipos de frecuencias por parte de los alumnos, pero sí sobre la comprensión de los gráficos. Algunos de estos resultados podrían tambiénextenderse a las tablas estadísticas.
La destreza en la lectura crítica de datos es una componente de la alfabetización cuantitativa y una necesidad en nuestra sociedad tecnológica, ya que encontramos tablas y gráficos en la prensa, comercio, así como en distintas asignaturas del currículo. Además, las nuevas tecnologías posibilitan realizar gráficos estadísticos de modo rápido y eficaz. Curcio (1989)describe cuatro niveles distintos de comprensión de los gráficos, que pueden aplicarse a las tablas y gráficos estadísticos:
3. "Leer los datos": este nivel de comprensión requiere una lectura literal del gráfico; no se realiza interpretación de la información contenida en el mismo.
4. "Leer dentro de los datos": incluye la interpretación e integración de los datos en el gráfico; requiere lahabilidad para comparar cantidades y el uso de otros conceptos y destrezas matemáticas.
5. "Leer más allá de los datos": requiere que el lector realice predicciones e inferencias a partir de los datos sobre informaciones que no se reflejan directamente en el gráfico. 6. "Leer detrás de los datos" supone valorar la fiabilidad y completitud de los datos.




Una teoría relacionada con estos tres nivelesde comprensión de gráficos es la de Wainer (1992). Este autor clasifica el tipo de preguntas que se pueden plantear a partir de un gráfico, en tres niveles:
• Nivel elemental. Preguntas relacionadas únicamente con la extracción de datos directamente del gráfico.
• Nivel intermedio. Preguntas relacionadas con la evaluación de tendencias basándose en una parte de los datos.
• Nivel superior.Preguntas acerca de la estructura profunda de los datos presentados en su totalidad, usualmente comparando tendencias y viendo agrupaciones.
Gerber, R. y cols. (1995) distinguen siete categorías sobre la comprensión de gráficos, que describen las diferencias en las habilidades de los estudiantes para interpretarlas.
Categoría 1. Los estudiantes no se centran en los datos, sino más bien encaracterísticas idiosincrásicas de los mismos, que relacionan con su comprensión limitada del mundo de forma bastante imprecisa. No sólo tienen dificultades en interpretar el contenido de los gráficos, sino que son incapaces de procesar la información contenida en ellos de forma coherente.
Categorías 2 y 3. Se centran en los datos representados pero de forma incompleta. Se diferencian entre ellas en el focode atención y en cómo se interrogan los datos. En la categoría 2 se centran en aspectos parciales de los datos, mientras que en la 3 se fijan en todo el conjunto, si bien en ambas aparecen dificultades para comprender el significado del gráfico.
En la categoría 2 no aprecian el propósito de cada gráfico. Por ejemplo en una pirámide de población interpretan las edades como distintos países en...