diego y vio

a ⃗ y b ⃗ son los vectores de posición de los segmentos PQ y RS si 2a ⃗ =3b ⃗ y P(3,-1,2 ), Q(x,y,z), R(-2, 3, -3 ) y S(2, 5, -5 ) Hallar el vector a ⃗
Sea v ⃗ = (3, -6, 1 ) el vector deposición del segmento AB, y sea C( 6, -1, 2 ) el punto de trisección, más cercano de A, de dicho segmento, hallar las coordenadas de A y B.
Demostrar que ,los puntos A( 2, 0, -1 ), B( 3, 2,-2 ) y C(5, 6, -4 ) son coloniales
Sean a ⃗ = (2, -1, 5 ), b ⃗ = (-1, -2, 3 ) y c ⃗ = 1, -1, 1 ) tres vectores de R3, Hallar un vector unitario en la dirección del vector v ⃗=a ⃗-b ⃗+ c ⃗Si a ⃗ = (3, 3, -1) y b ⃗ = (-1, -2, 4 ), Hallar un vector no nulo c ⃗ ∈R^3, tal que a ⃗.c ⃗=b ⃗.c ⃗=0
Hallar en el eje de ordenadas el punto M equidistante de los puntos A(1, -4, 7 ) y B( 5,6, -5 )
Si a ⃗ + b ⃗ + c ⃗ = 0, ‖a ⃗ ‖=3, ‖b ⃗ ‖=4 y ‖c ⃗ ‖=6, Hallar el valor de a ⃗.(2b ⃗-a ⃗ )
Hallar un vector unitario en la dirección del vector cuya representación geométrica vade S(1, -2, 5 ) a T( 4, 0, 11 )
Si para un vector a ⃗  R3, cos⁡α= 2/11 cos⁡β= (- 6)/11 , calcular cosγ
Hallar un vector v ⃗ cuya norma es 1/2 y tiene el mismosentido que el vector a ⃗ = ( 6, 12, 4 )
Hallar el vector x ⃗, que forma con el versor j ⃗ un ángulo de 60° y con el versor k ⃗ un ángulo de 120° , ‖x ⃗ ‖=5√2
Un vector v ⃗ forma con los ejes X eY los ángulos de 60° y 120° respectivamente. Hallar sus coordenadas sabiendo que su magnitud es 2 unidades.
Hallar todos los vectores que son perpendiculares a cada uno de los vectores a ⃗ = (1,3, -2) y b ⃗ = (2, -4, 1)
Si a ⃗ = (3, -1, 2) y b ⃗ = (1, 1, -4 ), Hallar dos vectores c ⃗ y d ⃗ que satisfacen las condiciones siguientes a ⃗= c ⃗+ d ⃗, b ⃗.d ⃗=0 , c ⃗ // b ⃗
Elvector a ⃗ es perpendicular a los vectores b ⃗ = (3, 2, -1 ) y c ⃗ = (-1, 2, 2 ) y forma con el eje OY un ángulo obtuso. Hallar el vector a ⃗ sabiendo que ‖a ⃗ ‖=10√5...