diego

SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR
Para medir ángulos pueden adoptarse distintas unidades. Generalmente se usan dos sistemas:
- SISTEMA SEXAGESIMAL
- SISTEMA CIRCULAR O RADIAL
SISTEMA SEXAGESIMAL
La unidadde medida es el grado sexagesimal (°) que resulta de dividir un ángulo recto en 90 partes
iguales, por lo tanto, un ángulo recto mide 90º
Los submúltiplos son: el minuto y el segundo.
•

Un minuto(1’) es la a sesenta-ava parte de un grado y

•

un segundo (1”) es la sesenta-ava parte de un minuto.

Para tener en cuenta:
Un ángulo completo o de 1 giro mide 360º.
Un ángulo llano mide 180º.
Un ángulorecto mide 90°.

SISTEMA CIRCULAR:
En este sistema la unidad de medida es el radián (rad). Un radián es la medida del ángulo con vértice en
el centro del círculo y cuyos lados determinan sobre ellaun arco de longitud igual al radio r.
Se simboliza 1 rad.

Para tener en cuenta:
Un ángulo completo o de 1 giro mide 2

rad (o simplemente 2

Un ángulo llano mide

rad (o simplemente

Un ángulo rectomide

/2rad (o simplemente

).
/2 ).

).

RELACIONES ENTRE LOS SISTEMAS SEXAGESIMAL Y CIRCULAR

Para relacionar un sistema de medición con otro, debemos tener en cuenta las siguientes equivalencias:Ángulo

Sistema sexagesimal

1 ángulo completo

360°

1 ángulo llano

180°

Sistema circular
2

rad (o simplemente 2
rad (o simplemente

)

)

A partir de cualquiera de las dos relaciones anteriores sepuede pasar de un sistema a otro aplicando una
regla de tres directa.

Analicemos los siguientes ejemplos:
1)

Expresar 200º en el sistema circular.
180º -----------

rad

200º -----------

2)Expresar

en el sistema sexagesimal.

rad ----------- 180º

-----------

Entonces:

3)

Expresar 1 rad en el sistema sexagesimal.
rad ----------- 180º

1 rad -----------

Entonces:

“El uso de radianes envez de grados ayuda a simplificar muchas fórmulas trigonométricas”

RESUMIENDO:
Podemos aplicar las siguientes reglas:
Para convertir grados a radianes, se multiplica por
simplifica. Es decir:

y...