DIELECTRICOS

Física II
Guillermo Santiago, Liliana Perez y Eduardo Sancho

Capítulo 3: Los Dieléctricos y los Campos
3.1.

Introducción ________________________________________________________ 2

3.2.

Descripción microscópica de los materiales dieléctricos______________________ 7

3.3.

Ecuaciones electrostáticas en presencia de dieléctricos _____________________ 13

3.4.

Condiciones defrontera o de borde _____________________________________ 14

3.5.

Buscando la normal adecuada… _______________________________________ 17

3.6.

Aplicaciones _______________________________________________________ 18
3.6.1. Esfera dieléctrica uniformemente cargada en volumen________________ 18
3.6.2. Conductor cargado-dieléctrico descargado-vacío_____________________ 21
3.6.3. Conductorcargado –dieléctrico descargado-dieléctrico descargado-vacío_ 23

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Guillermo Santiago, Liliana Perez y Eduardo Sancho

3.1.

LOS DIELÉCTRICOS Y LOS CAMPOS ELÉCTRICOS

Hasta ahora estuvimos viendo cómo influyen los campos eléctricos en los materiales que tienen
cargas libres de moverse, es decir, en los conductores. En ellos, las cargas se mueven de forma tal
queresponden a los campos eléctricos haciendo que sean nulos en su interior en condiciones
electrostáticas. Supongamos un capacitor de placas

V0

V

plano paralelas de dimensiones tales que se puedan
despreciar los efectos de borde conectado a una

+
+σ

−σ

-+

-

+σ +

-+

-− σ

+

d

-+

-

b
d

Fig.1.a) Capacitor con vacío entre
placas, b) con un conductor

bateríaV0. Las placas se cargarán con una densidad
superficial σ de forma tal que
V0 =

σ
ε0

d=

Qd

(1)

ε0 A

siendo A el área de la placa del capacitor. La
capacidad correspondiente resulta, entonces
C0 = ε 0

A
d

(2)

¿Qué ocurre si colocamos un conductor descargado entre las placas del capacitor que había sido
cargado con carga Q a través de la batería (habiendo sacado labatería)? Como el campo eléctrico
debe ser nulo dentro de los conductores en situación electrostática, los electrones libres del
conductor se desplazarán como indica la figura. De esta manera el campo eléctrico tendrá un valor

σ
en las zonas de vacío y cero en los conductores. ¿Cuál será la diferencia de potencial entre las
ε0
placas originales? ¿Cuál es la capacidad de este dispositivo?Como la diferencia de potencial es la
circulación del campo eléctrico, resulta

ΔV =

σ
( d − b) ,
ε0

(3)

es decir, el voltaje disminuye. La capacidad resulta
C=

Aε 0
Aε 0
Q
Q
=
=
=
Q
b
ΔV
( d − b)
( d − b)
d (1 − )
Aε 0
d

(4)

En consecuencia, la capacidad C es mayor que la que tenía antes de colocarle el conductor. Es
interesante observar que esta capacidades independiente del lugar donde se coloque el conductor.
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Guillermo Santiago, Liliana Perez y Eduardo Sancho

Si el conductor es de espesor despreciable frente a la separación entre placas, resulta C ≡ C o , es
decir, la capacidad no se ve seriamente afectada por una lámina conductora delgada colocada
paralelamente a las placas.
Ahora discutiremos qué ocurre cuando materialesque no conducen la electricidad se colocan en
campos eléctricos. Faraday descubrió que los materiales aisladores eran afectados por los campos
eléctricos a pesar de que no podía haber conducción. Faraday se basó en el siguiente hecho
experimental:
1) Cargaba un capacitor vacío estableciendo una V0 entre las placas
2) Retiraba la batería y colocaba un aislante entre las placas (en todo elespacio entre placas).
3) Medía el voltaje. La diferencia de potencial entre placas siempre resultaba menor que V0.
Como la carga sobre cada placa no había variado y C =

Q
, la capacidad aumentaba. Lo que
ΔV

aumentaba dependía del material. Así estableció la relación entre la capacidad en vacío C0 y la
capacidad con material aislante C: C = κ C 0 denominando a κ como la constante...