Dielectricos

X

Condensadores y Dieléctricos

Energía de un condensador cargado: podemos usar la definición de la
capacidad, C = Q/V, para escribir los siguientes resultados:
Q 2 CV 2 QV
U=
=
=
2C
2
2
Densidad de Energía de un Campo Eléctrico: El hecho de que casi todo el
campo eléctrico, en el caso de un condensador, está confinado al volumen
entre las placas, indica que existe una densidad deenergía por unidad
volumen asociado con lo concentrado del campo.
Escribimos, usando C = ε0A/d y V = Ed,
2
CV 2 ε 0E ( Ad )
,
U=
=
2
2
y, al definir, u como la densidad por unidad volumen, se tiene:
ε0E 2
U
, que es un resultado general.
u=
=
Ad
2

El Dieléctrico como medio entre las Placas de un Condensador:
En 1837 Faraday empezó a observar el efecto de llenar el espacio deun condensador, usando condensadores de construcción idéntica. En uno
colocó un dieléctrico y en el otro había aire solamente. Al cargarse
ambos para establecer la misma diferencia de potencial, el encontró que
la carga en el que tenía el dieléctrico era mayor que la carga en el otro.
El midió las cargas relativas
sobre las placas de los dos
condensadores haciendo
contacto con una bolametálica, muestreando así la
carga cuantitativamente.
Puso entonces esta bola en
una balanza de torsión de
Coulomb y midió la fuerza
coulombiana de repulsión
sobre una segunda bola de
referencia.

Dos experimentos: a) Se establece la misma potencial en dos
condenadores con y sin dieléctrico y b) ambos condensadores tiene la
misma carga pero la diferencia de potencia para el caso deldieléctrico es
sustancialmente menor.

X.2

+
−

+++ +++
ε
-----

+
−

+

+

−

++ + +
ε
−− − −

−

[WL: Lect_8_Effect_of_Dielectric.mp4]

Si el voltaje medido sin dieléctrico es V0 y el con dieléctrico es Vd, para
cada dieléctrico existe un constante dieléctrico, ε, de modo que:
+
+
+
+
+
+
+
+

–
–
–
–
–
–
–
–

+
+
+
+
+
+
+
+

-

+

-+

-

+

-

+

–
–
–
–
–
–
–
–

El campo E original, E0, sin dieléctrico, entre las placas se disminuye, ya
que se induce cargas en la superficie del dieléctrico aislante. La carga,
sin embargo, almacenada en las placas permanece constante. El campo
en el dieleléctrico es: ED = E0/ε, por lo tanto, debido a que no se ha
cambiado la separación:
Vd = V0/ε .
Del segundoexperimento, donde q es constante, llegamos a la conclusión
usando C = q/V, que:
εε A
C= 0 .
d
En general, la capacitancia sin dieléctrico se multiplica por ε. Otra
propiedad importante es la resistencia dieléctrico o límite dieléctrico
antes de ruptura.
[WL: Lect_8_Experiments_with_Dielectric.mp4]

Unos ejemplos:
Material

Constante Dieléctrico

Resistencia, kV/mm

Vacío
Aire, stpAgua pura
Benceno
Papel
Mica rubí
Teflón
Neopreno
(Sr +Ba)TiO3
Zafiro, Al2O3

1
1,00054
80
3,1
3,5
5,4
2,1
6,8
approx. 10.000,
9

–
1-3
hasta 30, es f(t)
14
160
60
12
approx. 1
150 kV/mm

Dieléctricos - Nivel Molecular:
Casi todos las moléculas tienen momentos dipolares, en algunos
casos bastante altos. Generalmente están desordenados, pero pueden
alinearseparcialmente bajo la acción de un campo eléctrico externo.
Debido a que existe el constante agitación térmica y que no están libres a
girar sin la aplicación de una fuerza, el alineamiento es parcial.
En adición el campo externo, de las placas metálicas, distorciona la
distribución electronica de la molecula, induciendo carga en ella.
Abajo una representación del efecto del campo externo:
Imagine untrozo de
dieléctrico entre las
paredes de una
condensador de
placas paralelas.
En la figura
abajo se demuestra el
efecto de aplicar un
campo externo.
Primero, existe
una distribución
interna al azar
en el caso de
que el campo
externo sea

cero, E0 = 0. Cuando existe un campo externo, el efecto de alineamiento
e inducción es separar ligeramente el centro de la carga positiva...