Diferencia de cuadrados perfectos


CASO IV
DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS:
Se denominan diferencias de cuadrados perfectos, al binomio cuyos términos tienen raíces cuadradas exactas.
La diferencia de cuadrados perfectos sefactoriza como el producto de dos binomios, uno como suma y otro como resta. Los términos de estos dos binomios son las raíces cuadradas de cada uno de los términos.
Es el producto de multiplicar lasuma de dos cantidades por la diferencia.
Factorizar una expresión algebraica de esta forma resulta sencillo de hacer; para ello, basta plantear el producto de la suma por la diferencia de raícescuadradas de los términos de la expresión a factorizar.

FACTORES DE UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS:
Extraer la raíz cuadrada al minuendo.
Extraer la raíz cuadrada al sustraendo.
Indicar la suma de lasraíces cuadradas.
Indicar la diferencia de las raíces cuadradas.

COMO SE RESUELVE:
FACTORIZAR:

Es el minuendo, se le extrae las raíces cuadradas que es
Es el sustraendo, se le extrae lasraíces cuadradas que es
Multiplica la suma de las raíces )
Por la diferencia de las raíces del minuendo y la del sustraendo
= )

EJERCICIOS DE APLICACIÓN:
1.


2.


3.4.


5.

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Se trata de expresar un trinomio de la forma ó del
tipo
Como un producto de factores, así:
1.

2.

En un trinomio cuadrado perfecto, el tercertérmino es siempre positivo. En el caso en que los términos cuadráticos tengan el mismo signo negativo, se determina factor común -1 y el trinomio resultante es cuadrado perfecto.

EJEMPLO:
SOLUCIÓN:Basta confirmar que el segundo término sí sea el doble producto de las raíces cuadradas del primer y tercer término.


CASO V
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICCION Y SUSTRACCION
Paracomplementar un trinomio cuadrado perfecto, se suma y se resta, a la expresión a factorizar, el mismo término, de tal manera que, se construya un trinomio cuadrado perfecto (TPC) y, finalmente, la...