Diferencia de potencial y campo eléctrico producido por electrodos planos y cilíndrico coaxiales

Diferencia de potencial y campo eléctrico
producido por electrodos planos y cilíndrico
coaxiales
Bastián Fischer G. (bafischer@alumnos.uai.cl)

Resumen
Este informe tiene como objetivo determinar la relación entre potencial eléctrico y la posición de dos
configuraciones de electrodos distintos. Por una parte se simula en dos dimensiones la diferencia de potencial
que produce doselectrodos planos en paralelo y otro de electrodos cilíndricos coaxiales, para encontrar alguna
expresión que represente el campo eléctrico de dichas configuraciones. Dada las mediciones realizadas, el
campo eléctrico para un electrodo plano es

y para el electrodo cilíndrico

coaxial es
. Estos resultados están sujetos a errores provocados por
imperfecciones al construir el electrodo, como porejemplo la no distribución uniforme del material en el papel
conductor. Además, se analiza un generador de Van der Graaff a modo de aplicar los conceptos que se utilizan
en la electrostática.

Introducción
La carga eléctrica es una propiedad física intrínseca de algunas partículas subatómicas que se
manifiestan mediante fuerza de atracción y repulsión entre ellas. Dada la ley de Coulombpodemos establecer
teóricamente la fuerza que ejerce una carga Q sobre un otra q, teniendo la distancia d que las separa.

De esta relación es donde nace el concepto de campo eléctrico, donde la fuerza generada por las cargas
es sino el producto de una carga por el campo que genera la otra.
Por lo cual se define al campo eléctrico como una región del espacio cuyas propiedades han sido
modificadaspor la presencia de una carga eléctrica produciendo una perturbación en todo su entorno.

Este campo eléctrico genera líneas de campo que traen como consecuencia la determinación de curvas
equipotenciales perpendiculares a esta. Es aquí donde se establece el trabajo eléctrico que produce una carga
para moverse en un campo eléctrico desde un punto a hasta uno b como una diferencia en elpotencial eléctrico
que se produce en distintos puntos del campo eléctrico.

De esta forma, se establece mediante el cálculo vectorial, que el campo eléctrico, en la rama de la
electrostática, se comporta como el gradiente de la función potencial en magnitudes negativas.

Por lo que esta última ecuación diferencial es de gran utilidad para obtener el campo eléctrico en función
de la energía queproduce la diferencia de potencial de un material en presencia de un flujo eléctrico.
Dependiendo del sistema de coordenadas que se estime conveniente medir el campo eléctrico, la forma
diferencial del campo eléctrico anteriormente ilustrada tiene distintos comportamientos matemáticos.

gradiente en coordenadas cartesianas

gradiente en coordenadas cilíndricas

Para calcular el campoeléctrico se realizaran diversas mediciones de voltajes a distintas distancias de las
dos configuraciones de electrodos que simulas condensadores, para ello las mediciones obtenidas serán
aproximadas mediante ajustes lineales.
Para ejemplificar sobre las cargas eléctricas, el generador de Van Der Graaff es un instrumento
electrostático que consta de una cinta móvil que transporta las cargas a unterminal que en este caso es una gran
esfera metálica, la cual concentra grandes cantidades de carga eléctrica. La carga es depositada por inducción en
la esfera mediante la cinta, pues hay una varilla metálica que está cerca de la cinta móvil, pero no en contacto.
La carga transportada mediante la cinta, llega hasta la esfera metálica en donde se transforma en energía, esto
provoca que lasmoléculas de energía al hacer contacto con otro cuerpo que produzca energía, la absorba
produciendo estática en la piel.

Montaje experimental
A continuación se enumerarán los materiales que se usan para realizar la configuración de los electrodos:
-

Papel conductor
Cables con caimán y punta
Alfileres
Lápiz conductor
Voltímetro
Fuente de poder

Antes de empezar, se conectan los cables...