Diferencia Entre Logaritmo

Diferencia entre logaritmo (10) y natural.
La palabra logaritmo normalmente la expresamos cuando deseamos saber a qué potencia se debe elevar el número 10 para obtener el valor deseado:

log(x) = n, lo que quiere decir es que, cuando elevamos 10 a la potencia x, nos debe dar n 

10^x = n

Y la las palabras logaritmo natural o neperiano lo usamos cuando deseamos encontrar el número al que sedebe elevar el valor de 
e=2,7182182845... el cual es un número trascendental o irracional, esto es:

ln(x) = n entonces:

e^n = x

Propiedades de los logaritmos
1El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.


2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.


3El logaritmo de una potencia es igual al producto delexponente por el logaritmo de la base.


4El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz.


5Cambio de base:









Leyes de exponentes
Regla del Producto ➊
Cuando tenemos 2 términos con las misma Base los Exponentes se Suman

xª * xⁿ = xª⁺ⁿ


Regla de la División ➋ 
Cuando tenemos un Cociente con términos de la misma Base los Exponentes seRestan

si a > n

xª
--- = xª ⁻ⁿ
xⁿ 


si a = n; el Resultado es (1)


si a < n

xª…….1
--- = -------
xⁿ……xⁿ⁻ª


Regla de la Potencia ➌
Cuando tenemos un Termino elevado a mas de una Potencia, las Potencias se Multiplican

(xª)ⁿ = xª*ⁿ 





Regla ➍ 

(ab)ⁿ = aⁿ bⁿ


Regla del Exponente Cero ➎
Todo número elevado a la Potencia “Cero” es uno

x⁰ = 1



Regla del Exponente Negativo ➏
Todo númeroElevado a una Potencia Negativa se puede representar como su inverso para cambiarle la Potencia de Negativa a Positiva

………1
x⁻ⁿ = -----
………xⁿ



Regla del Radical ➐
Todo Expresión Radical se puede expresar, se puede expresar como un Exponente Fraccionario

ⁿ√(xª) = xª/ⁿ


Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo.Si a es un elemento del conjunto A se denota con la relación de pertenencia a Î A. 
En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota aÏ A. 
 


Ejemplos de conjuntos: 
 
Æ : el conjunto vacío, que carece de elementos.
N: el conjunto de los números naturales.
Z: el conjunto de los números enteros.
Q : el conjunto de los números racionales.
R: el conjunto de los números reales.
C: el conjunto delos números complejos.
  
Se puede definir un conjunto:
por extensión, enumerando todos y cada uno de sus elementos.
por comprensión, diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.
  
Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión, 
o su propiedad característica, si se define por comprensión. Por ejemplo:
A := {1,2,3, ... ,n}
B := {pΠZ | p espar}
  
Se dice que A está contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es una parte de B), 
y se denota A Í B, si todo elemento de A lo es también de B, es decir, a Î A Þ a Î B.
Dos conjuntos A y B se dicen iguales, y se denota A = B, si simultáneamente A Í B y B Í A; 
esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedad característica).
Para cualquierconjunto A se verifica que ÆÍ A y A Í A; 
B Í A es un subconjunto propio de A si A ¹ Æ y B ¹ A.
El conjunto formado por todos los subconjuntos de uno dado A se llama partes de A, y se denota Ã (A). 
Entonces, la relación B Í A es equivalente a decir B Î Ã (A). Ejemplos: 
 
Si A = {a,b} entonces Ã (A) = {Æ ,{a},{b},A}.
Si a Î A entonces {a} Îà(A).

Cuando en determinado contexto se consideransiempre conjuntos que son partes de uno dado U, 
se suele considerar a dicho U como conjunto universal o de referencia.
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia al conjunto A - B := {a Î A | a Ï B}. 
Asimismo, se llama diferencia simétrica entre A y B al conjunto A D B := (A - B) È (B - A).
Si A Î Ã (U), a la diferencia U - A se le llama complementario de A...