Diferencia entre problema y ejercicio

Manual para la resolución de problemas

Sesión 1

SESIÓN 1 DISCUSIÓN SOBRE LAS NOCIONES DE PROBLEMA Y EJERCICIO.

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Manual para la resolución de problemas MATERIAL TEÓRICO

Sesión 1

“Lo que para una persona es un problema, para otra es un ejercicio y para una tercera, un fracaso.”

Algunas definiciones de problema matemático “Para que una situación constituya un problema parauna persona, debe estar enterada de la existencia de la situación, reconocer que debe ejecutar algún tipo de acción ante ella, desear o necesitar actuar, hacerlo y no estar capacitado, al menos en lo inmediato, para superar la situación”. Teaching and learning Mathematics, F. Bell, (1978). “Tener un problema significa buscar de forma conciente una acción apropiada para lograr un objetivo claramenteconcebido, pero no alcanzable de manera inmediata” Polya, (1961). “Un problema es una situación, cuantitativa o de otra clase, a la que se enfrenta un individuo o un grupo, que requiere solución y para la cual no se vislumbra un medio o camino aparente y obvio que conduzca a la misma.” Krulik y Rudnik, (1980). “La presencia de una situación desconocida para el sujeto, no se conoce la vía desolución, la persona que se enfrenta a ella está motivada para trabajar en él, y se poseen los elementos necesarios para darle solución” Mazarío, (2002). “Es cuando me encuentro en una situación desde la que quiero llegar a otra, unas veces bien conocida, otras un tanto confusamente perfiladas, y no conozco el camino que me puede llevar”. De Guzmán, (1991).

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Manual para la resolución deproblemas Resumen

Sesión 1

Si establecemos un análisis de las definiciones descritas anteriormente podemos inferir que un problema es: “Una situación que provoca un bloqueo inicial, puesto que las técnicas habituales de abordarlo no funcionan. Para hacerlo, lo debemos reconocer como problema y finalmente adquirir un compromiso formal o informal de encontrar, mediante una exploración, nuevos métodospara darle una solución”. A continuación se presentan (con una solución incluida) 3 clásicos problemas matemáticos, que servirán como ejemplificación del concepto, anteriormente planteado

1-. La herencia del Hacendado Un campesino hacendado tenía tres hijos, a quienes les dejó al morir una herencia de 17 caballos, con un testamento en el que dejaba impuesto que debían repartírselos, pero sinmatar ninguno de ellos, para poder cumplir esta petición del padre debían hacerlo de la siguiente manera: el mayor recibiría la mitad; el segundo la tercera parte y el menor la novena parte. Los hijos de este campesino, discutían acaloradamente, al querer cumplir la voluntad del padre, y se dieron cuenta que no había más remedio que descuartizar algunos. Sin embargo en ese momento pasaba a caballoPedro Urdemales, quien habiendo escuchado la discusión, propuso resolver el problema. ¿Como lo hizo?

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Manual para la resolución de problemas Solución

Sesión 1

Si sumamos una mitad, una tercera parte y una novena parte, no se obtiene el total de los 17 caballos (debería ser 17/17) Efectivamente: 1/2 + 1/3 + 1/9 = (9+6+2)/18 = 17/18 El número 17 (primo) no es múltiplo común de 2, 3 y9. Se debe hacer el reparto sin matar ningún caballo. Evidentemente, el problema no tiene solución tal y como se presenta. Sin embargo, Pedro Urdemales, intentó dar una solución lo mas aproximada posible y que dejase contentos a los hijos. Se dio cuenta que añadiendo otro caballo se obtenía un número (18) múltiplo de 2, 3 y 9 que permitía hacer el reparto exacto y además le permitía recuperar elcaballo añadido (la suma de las tres fracciones era 17/18, de 18 caballos se repartían 17.

2-. Los puentes de Königsberg Königsberg fue una populosa y rica ciudad de la Prusia Oriental(Cuna de Kant). Está situada en las orillas y en las islas del río Pregel, que en el siglo XVIII estaba atravesado por siete puentes. A partir de esto, se hizo popular como acertijo o adivinanza la pregunta: ¿Es...