Diferenciales en el crecimiento poblacional

CRECIMIENTO POBLACIONAL: UNA APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1. INTRODUCCIÓN:

En la naturaleza existen comportamientos que pueden ser simulados por modelos matemáticos que son planteados a base de ecuaciones, ecuaciones diferenciales,ecuaciones algebraicas, etc. Es por ello que a través del tiempo muchos matemáticos han intentando resolver y calcular algunos de estos problemas como es el CRECIMIENTO POBLACIONAL.

Sin embargo lamayoría de estos modelos son planteados con ecuaciones diferenciales. Por ello en este trabajo de investigación nos enfocaremos a aplicar las ecuaciones diferenciales para lograr el objetivo, el decalcular el crecimiento poblacional.

2. MARCO TEÓRICO:

2.1ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS: Una EDO se define como aquella ecuación que tiene derivadas ordinarias.

Define su orden como: elmayor orden de sus derivadas.
Define su grado como: el exponente de mayor orden de derivación.
Existen 8 clases de EDOS y son: de variable separable, reducible a variable separable, homogénea,reducible a homogénea, exacta, reducible a exacta, lineales, reducible a lineales.
EDO DE VARIABLES SEPARABLES: son aquellas ecuaciones en la que fácilmente se puede separar las diferenciales

Sonecuaciones de la forma:

[pic][pic]………..(1)

Talque se pueda transformar a la forma:

M(x)dx + N(y)dy=0……..(2)

La solución se obtendrá integrando (2).

2.2 CRECIMIENTO POBLACIONAL:

Elcrecimiento poblacional es un fenómeno biológico y natural que está íntimamente ligado con aquella característica principal de la materia viva conocida como la capacidad reproductiva de los seres vivos.

Eneste trabajo de investigación aplicaremos la ley de Malthus pero de una manera distinta ya que en el modelo propuesto por el:

Los resultados obtenidos eran irreales cuando se aplicaba el modelo a...