Diferenciales

Problemas de aplicación de diferenciales
(1-8) Aplique diferenciales para estimar el número dado.
1. 4.

2. 5.
3. 6.
7. 8.

9. Se encontró que la arista de un cuboes 30 cm, con un error posible en la medición de 0.1 cm. Utilice diferenciales para estimar el error posible máximo y el porciento de error al calcular (a) el volumen del cubo y (b) el áreasuperficial del cubo.

10. La circunferencia de una esfera se midió como 84 cm, con un error posible de 0.5 cm.
(a) Use diferenciales para estimar el error máximo en el área superficial calculada. ¿Cuál esel error en porcentaje?
(b) Use diferenciales para estimar el error máximo en el volumen calculado. ¿Cuál es el error en porcentaje?

11. Se da el radio de un disco circular como de 24 cm, con unerror máximo en la medición de 0.2 cm. Utilice diferenciales para estimar el error máximo en el área calculada del disco. ¿Cuál es el error en porcentaje?

12. Se encuentra que la medición del ladode un cuadrado es igual a 12 pulgadas, con un posible error de 1/64 de pulgada. Usar diferenciales para aproximar el posible error en el cálculo del área.

13. Se mide el radio del extremo de untronco y se encuentra que es igual a 14 pulgadas, con un posible error de ¼ de pulgada. Utilizar diferenciales para aproximar el posible error en el cálculo del área del extremo del tronco. ¿Cuál es elerror en porcentaje?


14. Utilice diferenciales para estimar la cantidad de pintura necesaria para aplicar una mano de 0.05 cm de espesor a un domo hemisférico que tiene un diámetro de 50 m.

15.La pared lateral de un depósito cilíndrico de radio 50 cm y altura 1 m, debe revestirse con una capa de concreto de 3 cm de espesor. ¿Cuál es aproximadamente la cantidad de concreto que se requiere?16. Un fabricante de pelotas de plástico realiza la producción de 1000 pelotas del modelo R-45 cuya característica de diseño implica un diámetro de 30 cm y un espesor de 2 mm. Por motivo de un...