Diferenciales

En matemática, el término diferencial posee varios significados:

En el campo de la matemática llamado cálculo, el diferencial representa un cambio en la linearización de una función.Tradicionalmente, el diferencial (ej. dx, dy, dt etc...) es interpretado como un infinitesimal.
La diferencial jacobiana cuyas componentes son las derivadas parciales de una función de forma Rn en Rm(especialmente cuando esta matriz es vista como una aplicación lineal).
Geometría diferencial
Las formas diferenciales proveen un marco de trabajo que permite multiplicación y derivación de diferenciales.
Laderivada exterior es una noción de derivación de formas diferenciales que generaliza el diferencial de una función (la cual es un diferencial 1-forma).
La aplicación diferencial tangente opushforward se refiere a la derivada de una aplicación entre variedades diferenciables y las operaciones que define. El diferencial es también usado para definir el concepto dual de pullback.
En el campo de lamatemática llamado cálculo diferencial, el diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la linealización de una función y = ƒ(x) con respecto a cambios en lavariable independiente. El diferencial dy queda definido por la expresión

dy = f'(x)\,dx,
donde f'(x) es la derivada de f con respecto a x, y donde dx es una variable real adicional (de manera quedy es una función de dos variables x, y dx). La notación es tal que la expresión

dy = \frac{dy}{dx}\, dx
donde la derivada es representada en la notación de Leibniz dy/dx, se mantiene, y esconsistente con respecto a la derivada como el cociente de diferenciales. Así se puede escribir

df(x) = f'(x)\,dx.
El significado preciso de las variables dy y dx depende del contexto de aplicación y delnivel de rigor matemático requerido. Según consideraciones matemáticas rigurosas modernas, las notaciones dy y dx son simplemente variables reales y son manipuladas como tales. El dominio de estas...