diferencias divididas de newton
Páginas: 4 (853 palabras)
Publicado: 18 de enero de 2015
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL CHIMBORAZO
FACULTAD DE MECANICA
ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA
Métodos Numéricos - Ing. Fernando Viteri
Lunes 22 de Diciembre del 2014
Tema:Aproximación Polinomial de Newton
Subtemas (Incluye introducción y desarrollo del mismo):
Que es la interpolación polinómica?
Planteamiento de problema deinterpolación polinómica.
Formula de Newton.
Método de las diferencias divididas de Newton.
Aproximación Polinomial de Funciones: Método de Newton. (Familias triangulares de polinomios)
Convergencia depolinomios de interpolación.
Ejercicios.
Periodo Lectivo
Agosto 2014 – Febrero 2015
INTRODUCCION
El Método de aproximación Polinomial de Newton es un métodode interpolación polinómica. Aunque sólo existe un único polinomio que interpola una serie de puntos, existen diferentes formas de calcularlo. Este método es útil para situaciones que requieran un número bajo depuntos para interpolar, ya que a medida que crece el número de puntos, también lo hace el grado del polinomio.
A continuación se detallara como un problema llega a ser polinomio y luego la resolucióndel mismo.
Supongamos que hay dos magnitudes x e y de los que se conocen n + 1 valores relacionados {(x0, y0),(x1, y1), ··· ,(xn, yn)} , por ejemplo, datos obtenidos en una experimentación. Con lacondición
xi ≠ xj si i ≠j.
Nos planteamos si existe una función p tal que
p (xk) = yk k = 0, ··· , n
Es decir, queremos una función cuya gráfica "pase" por lospuntos del plano dados.
Si p verifica en la ecuación anterior entonces diremos que p interpola los datos dados p es una función de interpolación para los datos (xk, yk) , k = 0, ··· , n.
Este tipo deproblemas suele darse cuando tenemos datos obtenidos por experimentación y sabemos que hay una función f que rige el proceso pero que desconocemos y queremos trabajar con una función alternativa p...
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL CHIMBORAZO
FACULTAD DE MECANICA
ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA
Métodos Numéricos - Ing. Fernando Viteri
Lunes 22 de Diciembre del 2014
Tema:Aproximación Polinomial de Newton
Subtemas (Incluye introducción y desarrollo del mismo):
Que es la interpolación polinómica?
Planteamiento de problema deinterpolación polinómica.
Formula de Newton.
Método de las diferencias divididas de Newton.
Aproximación Polinomial de Funciones: Método de Newton. (Familias triangulares de polinomios)
Convergencia depolinomios de interpolación.
Ejercicios.
Periodo Lectivo
Agosto 2014 – Febrero 2015
INTRODUCCION
El Método de aproximación Polinomial de Newton es un métodode interpolación polinómica. Aunque sólo existe un único polinomio que interpola una serie de puntos, existen diferentes formas de calcularlo. Este método es útil para situaciones que requieran un número bajo depuntos para interpolar, ya que a medida que crece el número de puntos, también lo hace el grado del polinomio.
A continuación se detallara como un problema llega a ser polinomio y luego la resolucióndel mismo.
Supongamos que hay dos magnitudes x e y de los que se conocen n + 1 valores relacionados {(x0, y0),(x1, y1), ··· ,(xn, yn)} , por ejemplo, datos obtenidos en una experimentación. Con lacondición
xi ≠ xj si i ≠j.
Nos planteamos si existe una función p tal que
p (xk) = yk k = 0, ··· , n
Es decir, queremos una función cuya gráfica "pase" por lospuntos del plano dados.
Si p verifica en la ecuación anterior entonces diremos que p interpola los datos dados p es una función de interpolación para los datos (xk, yk) , k = 0, ··· , n.
Este tipo deproblemas suele darse cuando tenemos datos obtenidos por experimentación y sabemos que hay una función f que rige el proceso pero que desconocemos y queremos trabajar con una función alternativa p...
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