diferencias finitas


FENOMENOS DE TRANSFERENCIA
RAMIRO BETANCOURT GRAJALES




INTRODUCCION

A continuación mostraremos el procedimiento para resolver un problema de transferencia de masa en estado transitoriousando el método implícito de diferencias finitas aplicando ecuaciones de nuestro libro guía “TRANSFERENCIA MOLECULAR DE CALOR MASA Y/O CANTIDAD DE MOVIMIENTO”

OBJETIVO

Implementar el métodoimplícito de diferencias finitas para resolver un problema de transferencia de masa en estado transitorio.



PROBLEMA 61 CAPITULO 4 RBG

Una tabla de pino blanco, de 2plg de espesor inicialmentese almaceno en una maderería donde la evaporación por una de las caras expuestas a la atmosfera circundante produjo un perfil de contenido de humedad dé % en peso = 5z + 30 donde z es la profundidaddesde la superficie donde ocurrió la evaporación, en pulgadas. La tabla va a secarse en un secador en donde el medio de secado mantendrá un contenido de humedad en la superficie de 13% en peso enambas caras.
La difusividad del agua a través del pino a la temperatura a la temperatura de secado es de 4x10-5 pies2/hr.



Determine el contenido de humedad en la línea central de la tabla si seseca durante 40 horas.
Use el método implícito de diferencias finitas con y












METODO DE SOLUCION

En este problema se nos plantea una de transferencia de masa en estadotransitorio y como dice allí resolverlo por el método implícito de diferencias finitas.
Usando el programa MATLAB® y por medio de métodos iterativos hallaremos en cada nodo el porcentaje de humedad denuestra tabla de pino blanco.


ECUACIONES EMPLEADAS

NODOS INTERNOS SIN GENERACION (modificada)
Ec. (4.96a)




NODOS EN LOS EXTREMOS, con concentración constante y conocida.


Podemosconocer Fourier.



Ahora los valores constantes los podemos abreviar así (esto facilita y reduce nuestro sistema de ecuaciones):



ALGORITMO DE SOLUCION

clear all, close all, clc
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