Diferentes esquemas de amortización

UNIVERSIDAD DE SONORA

TRABAJO:

DIFERENTES ESQUEMAS DE AMORTIZACIÓN

MATERIA:
COSTOS

MAESTRA:

BEATRIZ ELENA HUERTA URQUIJO

FECHA:
07 de diciembre de 2011

AMORTIZACIÓN DE UNA ANUALIDAD CON N PAGOS IGUALES
La amortización gradual es un sistema de amortización por cuotas de valor constante, con intereses sobre saldos. En la amortización gradual los pagos son iguales y sehacen en intervalos iguales de tiempo.

La parte de la deuda no cubierta en una fecha dada se conoce como saldo insoluto o capital insoluto en la fecha. El capital insoluto al inicio del plazo es la deuda original. El capital insoluto al final del plazo es 0 en teoría, sin embargo, debido a la practica de redondear al centavo más próximo, puede variar ligeramente de 0. el capital insolutojustamente después de que se ha efectuado un pago es el valor presente de todos los pagos que aún faltan por hacerse.

Para liquidar de inmediato o refinanciar una deuda, es necesario conocer el saldo insoluto de ésta al momento de hacer un pago cualquiera en operaciones a plazo.
Este saldo es simplemente la multiplicación de cada amortización A = C/n por el número de cuotas que faltan para amortizar elpago k, esto es:

En operaciones a plazo con interés simple, luego de hacer el k-esímo pago, el saldo insoluto es
S = (n – k ) C/n…….(1)
donde n es el número de pagos y C es la deuda original.
Ejemplo: Se adquiere un préstamo por $ 80 000,- a pagar en 12 cuotas vencidas de 7300 c/u ¿Con cuánto se liquida al hacer el quinto pago?
Se remplaza en la ecuación (1), n por 12 (cantidad decuotas), k, por 5 y C por 80 000 el monto del préstamo. El saldo insoluto es
S = (12 – 5) (80 000/12) = 46 666,67
Número al que habrá que sumarle el pago del quinto mes
46 666,67 + 7 300 = $ 53 966,67

AMORTIZACION DE UNA ANUALIDAD CON N PAGOS IGUALES Y UNO DESIGUAL
Este método se caracteriza porque:
* Los términos amortizativos varían en progresión geométrica, y
* El tanto de valoración yla razón de la progresión permanecen constantes, durante toda la operación.
De esta razón va a depender la variación que se irá produciendo en las cuotas. Así, a mayor razón menor es la cuota inicial y mayor será la final.
Además se pone de manifiesto que cuanto mayor es la razón de la progresión mayor es el importe de los intereses pagados a lo largo de toda la operación.
Gráficamente, elesquema de cobros y pagos de la operación para un préstamo de C0, a amortizar en n períodos, con pagos que varían en progresión geométrica de razón conocida q, al tipo de interés i, es el siguiente:

CÁLCULO DE LOS TÉRMINOS AMORTIZATIVOS (AK)
Los pagos que se realizan durante la vida del préstamo incorporan la cuota de interés y la cuota de amortización. Para eliminar los intereses bastaría conactualizar los términos amortizativos a la tasa de interés del préstamo, con lo cual sólo quedarían las cuotas de principal, que sumadas coinciden con el importe del préstamo.
Es decir, planteamos una equivalencia financiera en el origen entre el importe del préstamo y la renta en progresión geométrica formada por los términos amortizativos, cuyo valor actual se pondrá en función del primer términoy la razón de la progresión.
Al desarrollar esta equivalencia pueden darse dos casos según la relación entre la razón de la progresión que siguen los términos y el tipo de interés del préstamo:

En ambos casos la variable desconocida y que se despeja es el primer término amortizativo (a1), que será la incógnita a calcular.
Una vez calculado el primer término amortizativo, al seguir los demásuna progresión geométrica, el resto de ellos se calculará a través de dicha ley, así:
a2 = a1 x q
a3 = a2 x q = a1 x q2
...
ak+1 = ak x q = a1 x qk
…
an = an-1 x q = a1 x qn-1
CÁLCULO DE LAS CUOTAS DE AMORTIZACIÓN (AK)
posibilidad: a través de la estructura del término amortizativo
Una vez calculados los términos amortizativos, se cumple lo siguiente:
Período 1: a1 = I1 + A1 = C0 x i +...