Difraccion de electrones

Difracción de electrones


Resumen
El experimento trato sobre la difracción de electrones en un aparato en el cual se
aceleraban los mismos, haciéndolos incidir sobre una capa policristalina de grafito,
obteniendo de esta manera un patrón de difracción en el cual se tomaron las medidas
de los diámetros para determinar el espacio interplanar del cristal de grafito.

Introducción
Elfamoso experimento demuestra las ondulatorias de las partículas usando el ejemplo
de electrones. El patrón de difracción de electrones acelerados pasando por una capa
policristalina de grafito es visualizado en una pantalla fluorescente. El espacio
interplanar en el grafito es determinado del diámetro de los anillos observados y el
voltaje de aceleración. Por la investigación en este fenómeno,Louis de Broglie gano el
premio Nobel en 1929 y George Thomson y Clinton Davisson en 1937.
La difracción de electrones es una importante técnica para el conocimiento de la
estructura de las moléculas y la exploración de superficies sólidas.
El carbono posee varias formas alotrópicas, o sea, son substancias simples diferentes.
Entre ellos se encuentran el grafito y el diamante. El grafito secristaliza en el sistema
hexagonal regular con simetría rómbica.
En el grafito, los átomos de carbono están arreglados en capas y cada atomo esta
circundado por otros tres enlaces covalentes, o sea, enlaces sigma con hibridación
. Las capas son mantenidas juntas por fuerzas débiles de Van der Waals. La
longitud del enlace carbono – carbono en las capas es de 142pm e las dos distanciasinterplanares responsables por los dos anillos más internos de difracción, son
respectivamente =213pm y

Objetivos
Determinar el comportamiento ondulatorio de la material mediante la difracción de
electrones.
Determinar el espacio interplanar del grafito mediante el patrón de difracción
observado.

Modelo Teórico
En 1926, De Broglie predijo en su famosa hipótesis que las partículas también secomportan como ondas. Esta hipótesis fue confirmada tres años más tarde
independientemente por George Thomson and Clinton Davisson, quienes observaron
el patrón de difracción de un haz de electrones pasando un película metálica y una
grilla cristalina, respectivamente. Todos ellos ganaron el premio Nobel por sus
investigaciones. De Broglie en 1929 y Thomson y Davisson en 1937. Difraccion deelectrones es usado para investigar la estructura cristalina de solidos semejantes a
rayos X. Los cristales contienen elementos de estructuras periódicas que sirven como
rejillas de difracción que dispersan los electrones en direcciones previsibles. Así, el
patrón de difracción de un haz de electrones pasando a través de una capa de un
material cristalino contiene información sobre la respectivaestructura cristalina. En
contraste a los Rayos X, los electrones son partículas con carga por lo tanto
interactúan con la materia por medio de fuerzas de Coulomb proveyendo otras
informaciones sobre la estructura.
Para explicar el fenómeno de interferencia de este experimento, la longitud de onda λ,
que depende del momento, es asignado a los electrones de acuerdo con la ecuación
deBroglie:
(1)
Donde

, es la constante de Planck.

El momento puede ser calculado de la velocidad
el voltaje de aceleración :

que los electrones adquieren bajo

(2)
La longitud de onda se obtiene de la siguiente manera:
(3)
Donde
reposo del electrón).

(la carga del electrón) y

(la masa en

Sobre el voltaje
usado, la masa relativista puede ser remplazada por la masa en
reposo conun error de solo 0,5%. El haz de electrón incide sobre la película
policristalina de grafito depositado en una rejilla de cobre y es reflejado de acuerdo con
la condición de Bragg:
,

(4)

Donde d es el espacio entre los planos de átomos de carbono y
Bragg (ángulo entre el haz de electrón y los planos reticulares).

es el ángulo de

El ángulo de Bragg puede ser calculado del radio de...