Difracción

REPORTE IV: DIFRACCIÓN

Resumen
El tema central de este reporte fue la difracción. Para estudiarla, se hicieron tres prácticas distintas.
La primera trata sobre el espectroscopio y la Ecuación de Bragg, en donde los rayos de una lámpara de cadmio inciden sobre un CD, creando difracción y descomponiendo hacia distintos ángulos las distintas frecuencias de las componentes del cadmio endistintos órdenes, de modo que se pudieron ver qué longitudes de onda componían al haz.
La segunda práctica fue sobre la Óptica de Fourier, en donde hicimos un análisis de Fourier y observamos cómo podemos descomponer imágenes a través de lentes, así como volverlas a formar.
Como tercera práctica, observamos el Speckle del láser, donde hicimos pasar un láser por un vidrio esmerilado, creando en unapantalla un efecto moteado de puntos de luz.
Introducción
Una vez entendida la luz como un fenómeno ondulatorio, se estudia la interferencia como una de sus características.
Se estudia que, a diferencia de la partículas, la ondas se pueden cancelar así mismas cuando dos de ellas se encuentran con una fase opuesta.
El principio de Huygens nos dice, por otro lado, que todo punto de un frente deonda se puede considerar como una fuente de ondas esféricas que se extienden en todas direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden.
Esto llevó a varios cuestionamientos sobre la forma en que las ondas interactúan entre sí en espacios reducidos. Se llegó como consecuencia al fenómeno conocido como difracción, que cualitativamente esequivalente a la interferencia, pero vista desde otros supuestos.

Marco Teórico
Una vez entendida la interferencia como una suma constructiva o destructiva de ondas, es natural, gracias al Principio de Huygens, preguntarse qué otros tipos de interferencia pueden suceder.
El principio de Huygens establece que:

“Todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondasesféricas secundarias que se extienden en todas direcciones con la misma velocidad frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden siempre que estén sumergidas en un medio homogéneo.”

Cuando aplicamos el principio de Huygens en un sistema en el que se puede crear interferencia gracias a éste se observa un fenómeno conocido como difracción.

Un ejemplo de dicha difracciónse puede observar en los experimentos de Fraunhofer.
Un conjunto de frentes de onda planos inciden sobre una rendija “pequeña” donde, por el principio de Huygens, cada punto sobre la rendija actúa como una fuente de onda esférica secundaria que actúa con las demás ondas adyacentes, creando un especial patrón de interferencia llamada la difracción de Fraunhofer. Observemos el diagrama de la Figura1.0 para entender el montaje:
Figura 1.0

Pie Fig.1.0: Los frentes de onda plano inciden en la apertura a, donde suponemos que . La parte en rojo representa la intensidad por difracción.

De este arreglo se obtiene que la intensidad causada por difracción sobre la pantalla está dada por:

donde , ,

Se puede extender este experimento a varias rendijas, creando un patrón de interferenciacreado por las múltiples rendijas modulado por uno de difracción en la pantalla, donde se tiene, en esencia, el siguiente arreglo; ver Figura 2.0:




Figura 2.0

Pie Fig 2.0: Al tener varias rendijas, se combina el patrón de interferencia de éstas, moduladas por el patrón de difracción similar al de la ecuación (1).

Con la idea de la difracción por varias rendijas, vienen ligados losexperimentos de Bragg para la espectroscopía. En estos, se puede descomponer, gracias a la interferencia constructiva de distintas longitudes de onda de una fuente luminosa, un haz de luz gracias a la difracción.
El arreglo experimental de Bragg es, en esencia, una rendija de N líneas donde se busca interferencia constructiva gracias al ángulo de incidencia sobre las rendijas. Esto se presenta...