Difusion molecular en liquidos

DIFUSIÓN MOLECULAR EN LÍQUIDOS

Si se quiere integrar la ecuación (2.4) para escribirla en la forma de .la ecuación (2.22), debe suponerse que DAB y c son constantes. Esto es adecuado para mezclas gaseosas binarias, pero no lo es en el caso de líquidos, ya que pueden variar considerablemente con la concentración. No obstante, en vista del escaso conocimiento de las D, se acostumbra utilizar laecuación (2.22), junto con una c promedio y el mejor promedio que se tenga de DAB. La ecuación (2.22) también se escribe convenientemente como:

En donde 4 y M son la densidad de la solución y el peso molecular, respectivamente.
Como en el caso de los gases, debe establecerse el valor de NA/ (NA + Na) para las circunstancias prevalecientes. Para los casos que aparecen más frecuentemente, setiene, como para los gases:

1. Difusión en estado estacionario de A, a través del no difundente B. NA = conste, Na = 0, y

2. Contradifusión equimolal en estado estacionario. NA = -NB = constante.

Ejemplo:

Calcular la rapidez de difusión del ácido acético (A) a través de una película de agua, no difusiva, de 1 mm de espesor a 17 OC, cuando las concentraciones en los lados opuestos dela película son, respectivamente, 9 y 3% en peso de Ácido. La difusividad del ácido acético en la solución es 0.95 (10-4 m2/s.

SOLUCIÓN Se aplica la ecuación (2.41). z = 0.001 m, MA = 60.03, MB = 18.02. A 17 “C, la densidad de la solución al 9% es 1 012 kg/m’. Por lo tanto

El subíndice del componente en x, indica la fracci6n mol A, para distinguirlo de la que significa la distancia en ladirección x.

xa, = 1 - 0.0288 = 0.9712 fracción mol de agua

En la misma forma, la densidad de la solución al 3% es

1 003.2 kg/m’, xA2 = 0.0092, xA2 = 0.9908, M = 18.40, ɚ/M = 54.5.

Ecuación (2.41):

DIFUSIVIDAD DE LÍQUIDOS

Las dimensiones para la difusividad en líquidos son las mismas que para la difusividad de gases; longitud2/tiempo. Sin embargo, diferencia del caso de los gases,la difusividad varía apreciablemente con la concentración. En la tabla 2.4 se listan unos cuantos datos típicos; se pueden encontrar listados más completos [6,10, 15, 17].

Como no existe una teoría válida completa sobre la estructura de los líquidos, en ausencia de datos, no pueden hacerse cálculos exactos de la difusividad, los cuales sí eran posibles respecto a los gases.

Para solucionesdiluidas de no electrolitos, se recomienda la correlación empírica de Wilke y Chang.

en donde D°AB. = difusividad de A en una solución diluida en el solvente B, m2/s
MB = peso molecular del solvente, kg/mol
T = temperatura, K
µ = viscosidad de la solución, kg/m . s
VA = volumen mola1 del soluto en el punto de ebullición normal,
m3/kmol
= 0.0756 para agua como soluto
ᵩ = factor deasociación para el disolvente
= 2.26 para el agua como disolvente t9]
= 1.9 para el metano1 como disolvente
= 1.5 para el etanol como disolvente
= 1.0 para disolventes no asociados como benceno y éter etílico.

Se deben utilizar las unidades listadas para la ecuaci6n (2.44). Para D, p, y Ten unidades de ft. h,
Ib, y R con VA como se lista antes, multiplíquese el lado derecho de la ecuación(2.44) por 5.20(107).

Tabla: Difusividades de liquidos

El valor de vA puede ser el valor verdadero, o si es necesario, calculado a partir de los datos de la tabla 2.3, excepto si el agua es el soluto que se difunde, como se señaló antes. El factor de asociación para un disolvente puede calcularse sólo cuando se han medido experimentalmente las difusividades en ese disolvente. Si se tiene dudaacerca de cierto valor de ᵩ, para calcular D se puede utilizar la correlación empírica de Scheibel.
Existe también cierta duda de que la ecuaci6n (2.44) sirva para manejar disolventes de viscosidad muy elevada, digamos 0.1 kg/m - s (100 cp) o más.
La difusividad en soluciones concentradas difieren de la de soluciones diluidas debido a cambios en la viscosidad con la concentración y también debido...