Difusion No Estacionaria

1.-DIFUSION DE ESTADO NO PERMANENTES
Puesto que los sólidos no se transportan tan fácilmente a través del equipo comolos fluidos, la aplicación de los procesos por lotes y semilotes y, en consecuencia,las condiciones de difusión en estado no estacionario se presentan con mayor fre-cuencia que en el caso de fluidos. Aun en operación continua, como en el caso deun secador continuo,la historia de cada pieza sólida al pasar a través del equipoes representativa del estado no estacionario. Por lo tanto, estos casos son de con-siderable importancia.
Para el caso en que no existe convección y en ausencia de reacción química,puede utilizarse la segunda Ley de Fick, para resolver problemasde difusión en estado no estacionario mediante integración con lascondiciones ala frontera apropiadas. Para algunos casos sencillos,
Newman ha resumido losresultados en forma por demás conveniente.
El estado estacionario, en el cual las condiciones permanecen invariables con el tiempo, no se presenta con frecuencia en aplicaciones de ingeniería. En la mayoría de los casos, la difusión es en estado no estacionario, en la cual laconcentración de los átomos de soluto en cualquier punto del material cambia con el tiempo, es la que tiene lugar. Por ejemplo si se difunde carbono en la superficie de un árbol de levas de acero para endurecer su superficie, la concentración de carbono bajo la superficie de cualquier punto cambiará con el tiempo a medida que el proceso de difusión avanza.

2.-EC.-BASICASDE DIFUSION NO PERMANENTE
Para casos de difusión en estado no estacionario, en el cual la difusividad es independiente del tiempo, se aplica la segunda ley de Fick sobre difusión, así:



3.-METODOS ANALITICO QUE UTILIZAN LA SEPARACION DE VARIABLES
(METODOS NUMERICOS Y TRANSFORMADA DE LA LAPLACE)Método de separación de variables.
El método de separación de variables permite reducir la ecuación diferencial en derivadas parciales a dos ecuaciones diferenciales ordinarias. Este tipo de sistema alcanza un perfil límite de concentraciones (temperatura o velocidad) cuando el tiempo tiende a infinito, es decir, el sistema tiende a estado estacionario. El método másdirecto para resolver problemas de conducción de calor (o transferencia difusiva de masa) que presenten mas de una variable independiente es el de separación de variables o método del producto, siempre y cuando sea aplicable. Este método de solución de ecuaciones diferenciales parciales da lugar a un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias y al menos uno de estos problemas auxiliares es elllamado problema del valor propio y sus soluciones son las funciones propias. La solución completa del problema de conducción de calor es entonces la suma lineal de todas las soluciones elementales apropiadas de los problemas auxiliares.
Para la conducción de calor en estado no estable sin generación, el balance generalizado en sólidos, se reduce a la llamada ecuación de Fourier:En un proceso unidimensional, la forma de esta ecuación según la geometría del sistema es:





Transformada de Laplace.
El método de la transformada de Laplace es esencialmente un método de operador. Es el más poderoso de éstostres, particularmente para los problemas más complicados.
Dependiendo de las condiciones límite y el método utilizado, tienen una de dos formas estándar: series de la función de error o sus integrales relacionadas, las que son más útiles en la evaluación numérica para tiempos cortos o sea en las etapas iniciales de la difusión; o en la forma de series trigonométricas, las...