Difusionn

Teoria: Cuando en un sistema termodinámico multicomponente hay un gradiente de concentraciones, se origina un flujo irreversible de materia, desde las altas concentraciones a las bajas. A este flujose le llama difusión. La difusión tiende a devolver al sistema a su estado de equilibrio, de concentración constante. La ley de Fick nos dice que el flujo difusivo que atraviesa -2 -1 una superfice (Jen mol cm s ) es directamente proporcional al gradiente de concentración. El 2 -1 coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusión (D, en cm s ). Para un sistema discontinuo (membranaque separa dos cámaras) esta ley se escribe: ∆c J =D⋅ δ donde ∆c es la diferencia de concentraciones molares y δ el espesor de la membrana. Si se comienza un experimento poniendo agua pura en lacámara I y una disolución de concentración c0 en la cámara II; irá pasando, por difusión, soluto desde la segunda hasta la primera cámara. Por conservación de la cantidad de soluto, en todo tiempo secumplirá: (c II + c I ) ⋅ V = c 0 ⋅ V , donde V es el volumen de líqudo en las cámaras (se supone el mismo y que no cambia durante el experimento). Por otro lado, el flujo difusivo será menos la derivadade la concentración en la cámara II frente al tiempo. Se puede escribir entonces la siguiente ecuación diferencial para la concentración en la cámara II: dc II S⋅D S⋅D = −S ⋅ J = − (c ii − c I ) = − ⋅(2 ⋅ c II − c 0 ) δ δ dt como condición inicial debeimponerse cII(0) = c0. La solución al problema será: c   2 ⋅ S ⋅ D  c II (t ) = 0 ⋅ 1 + exp − ⋅ t    2  δ   Para la cámara I puedeescribirse una ecuación semejante, con solución: c   2 ⋅ S ⋅ D  c I (t ) = 0 ⋅ 1 − exp − ⋅ t    δ 2    En el experimento, la diferencia de concentración entre las cámaras se mide utilizandoel potencial de membrana. Cuando la membrana que separa las dos fases tiene una cierta carga fija, aparece una diferencia de potencial. La diferencia de potencial está relacionada con las...