digital signal processing

CONTENIDOS
Secuencias - Señales digitales – Sistemas LTI
Muestreo

Ideal
Real

Reconstrucción

de señales muestreadas (cambio de fS )
Tansformada Discreta de Fourier (DFT) - Transformada Rápida de Fourier (FFT) – Algoritmo de Goertzel
Truncamiento de secuencias – Errores – Funciones ventana (Hanning, Hamming, Kaiser, Auto-ajustable)
Tansformada Z - Regiones de convergencia –Caracterización de sistemas LTI
Convolución y correlación discretas – Convolución circular – Métodos de suma solapada y evita solapamiento
Invarianza al impulso
IIR
Filtros Digitales
FIR

Filtros analógicos

Solución ecuación diferencial

CAD

Transformación Bilineal

Fordward
Backward
H(z)

Ventanas
CAD
Directa I y II

Implementación de H(z)

Estructuras

Cascada
ParaleloFormas Traspuestas

Copia de la respuesta en frecuencia
Trasformaciones en frecuencia, de LP a LP, HP, BP y SP (pasabajos, pasaaltos, pasabanda, eliminabanda)

BIBLIOGRAFIA
Básica
 
“Digital Signal Processing”, Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer, Prentice-Hall Inc., 1975.
“Theory and Application of Digital Signal Processing”, Lawrence R. Rabiner and Bernard Gold, Prentice-Hall, 1975.“Digital Signal Processing”, Emmanuel C. Ifeachor and Barrie W. Jevis, Addison Wesley Publishing Co., 1993.
“The Fast Fourier Transform”, E. Oran Brigham, Prentice-Hall Inc., 1983.
“Señales y Sistemas”, Alan V. Oppenheim and Alan S. Willsky, Prentice-Hall Inc., 1994.
 
“Tratamiento Digital de Señales”, John G. Proakis and Dimitris G. Manolakis, Prentice-Hall Inc., 1998.
 
“Tratamiento deSeñales en Tiempo Discreto”, Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer, Prentice-Hall Inc., 1999.
 Complementaria
 
“Signal Analysis”, Athanasios Papoulis, McGraw-Hill Inc., 1977.
 
“Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis”, Julius S. Bendat and Allan G. Pierce,
John Wiley & Sons, 2000.
 
“Methode Numeriques pour le traitement du signal”, Gérard Blanchet - Jacques Prado,Masson, París, 1990.

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES
Señal: función que conduce información. Según el tipo de variable independiente

tiempo contínuo (•)
tiempo discreto [•]

Funciones de tiempo discreto  SECUENCIAS x = { x[n] } cuya amplitud puede ser

contínua

tiempo

amplitud

amplitud

amplitud

discreta  señal DIGITAL

n

n

Ventajas de trabajar con señales detiempo discreto:
 Simulación de sistemas complejos.
 Posibilidad de cambiar fácilmente los parámetros del sistema.
 Reproductibilidad.
 Almacenamiento por tiempo indefinido.
 Facilidad para realizar operaciones que en el caso analógico son muy difíciles (retardar, producto, integración).

FUNCIONES DE TIEMPO CONTINUO
2

Propiedades:


 (t ) 
0

t 0
t 0

1.5Amplitud

 Delta Dirac (t):

x(t )  (t  t0 ) x(t0 )  (t  t0 )
x(t )   (t  t0 ) x(t  t0 )

1

0.5
0
-5 -4 -3 -2 -1

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

tiempo

1
 (t ) 
0

t 0
t 0

t

Relaciones:

 (t )   ( ) d ;  (t ) 


2
1.5

d (t )
dt

Amplitud

 Escalón unitario (t):

1

0.5
0
-5 -4 -3 -2 -1tiempo

 Exponenciales complejas (Fourier): x(t ) e j 0 t
1

Propiedades:

periódicas (para cualquier t): e j 0 (t T ) e j 0t e j 0T e j 0t ; T 2 
son todas distintas para diferentes valores de 0
(si 0 aumenta, la señal varía más rápidamente).

0

FUNCIONES DE TIEMPO DISCRETO
n 0
n 0

2
1.5

Amplitud

 Delta Kronecker  muestra unitaria  [n]:

1
 [n] 0

Notación: x[n] =  Am  [n-m]
Ejemplo: x[n] = {-3, -2, 3, 2, 0, 1}

1

0.5

= -3  [n+2] - 2  [n+1] + 3  [n] + 2  [n-1] +  [n-3]
0
-5 -4 -3 -2 -1

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

tiempo

 Escalón unitario [n]:

[ n] 

Relaciones:

2

n 0
n0

1.5

Amplitud

1
[n] 
0
n

  [ m]

m 

 [n] [n]  [n  1]...