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CÓDIGO GRAY

El carácter importante del código Gray es que exhibe solo un cambio de bit único de un número de código al siguiente. Esta propiedad es muy importante para muchas aplicaciones, talescomo codificadores de posición axial, donde la susceptibilidad a errores se incrementa con el número de cambios de bit entre números adyacentes en una secuencia.

La tabla siguiente es una lista delcódigo Gray de cuatro bits para números decimales del 0 al 15. Los números binarios se muestran en la tabla como una referencia. Como los números binarios, el código Gray puede tener cualquier númerode bits. Note el cambio de bit único entre los números sucesivos del código Gray. Por ejemplo, leyendo del decimal 3 al 4, el código Gray cambia de 0010 a 0110, mientras que el binario cambio de 0011a 0100, un cambio de tres bits. El único cambio de bit se origina en el tercer bit de la derecha en el código Gray; los otros permanecen iguales.

DECIMAL | BINARIO | GRAY |
0 | 0000 | 0000 |
1| 0001 | 0001 |
2 | 0010 | 0011 |
3 | 0011 | 0010 |
4 | 0100 | 0110 |
5 | 0101 | 0111 |
6 | 0110 | 0101 |
7 | 0111 | 0100 |
8 | 1000 | 1100 |
9 | 1001 | 1101 |
10 | 1010 | 1111 |11 | 1011 | 1110 |
12 | 1100 | 1010 |
13 | 1101 | 1011 |
14 | 1110 | 1001 |
15 | 1111 | 1000 |

CÓDIGO JHONNSON
Se denomina código Johnson (Johnson-Mobius) al código binario continuo ycíclico (al igual que el código Gray) cuya capacidad de codificación viene dada por 2n, siendo n el número de bits. Para codificar los dígitos decimales se necesitarán por lo tanto 5 bits:

CódigoJohnson |
Equivalencia decimal | Código Johnson |
0 | 00000 |
1 | 00001 |
2 | 00011 |
3 | 00111 |
4 | 01111 |
5 | 11111 |
6 | 11110 |
7 | 11100 |
8 | 11000 |
9 | 10000 |

Lasecuencia es sencilla, consiste en desplazar todos los bits uno a la izquierda y en el bit menos significativo se coloca el complementario del que estaba más a la izquierda.
Dada la simplicidad del...