digital

ELECTRONICA DIGITAL
DISEÑO DE SISTEMAS DIGITALES

Introducción a los Sistemas Digitales
Señales

{

Analógicas
Digitales

Una señal analógica es la representación de alguna
cantidad que puede variar continuamente
en el tiempo. Por ejemplo:
v
1) Onda senoidal
t

Introducción a los Sistemas Digitales
2) Señal de televisión
v

t
3) Señal de audio
4) Señal de temperatura
5) Velocímetro analógicoAsí que, al haber señales analógicas, es equivalente a
hablar de señales continuas en el tiempo.

Introducción a los Sistemas Digitales
Una señal digital es la representación
de alguna cantidad que varía en forma discreta
(muestras de una señal continua). Por ejemplo:
v

t

Introducción a los Sistemas Digitales
Algunos dispositivos digitales son:
1. Reloj digital
3. Calculadoras
2. Display digital4. Computadoras
Analógico

Analógico
v

v
t

Electrónica
analógica

A/D

Mundo
Digital

t

Electrónica
digital

v

D/A
t

Sistemas numéricos y conversiones
En forma general:
S = anrn + an-1rn-1 +…+ a0r0 + a-1r-1 +…+ a-mr-m
donde:
S = cantidad
a = dígito
m, n = posición
r = base

Sistemas numéricos y conversiones
Sistema binario: (0, 1)
(110110)2

1 x 25 + 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x20
= 32 + 16 + 0 + 4 + 2
= (54)10

(0.1101)2

1 x 2-1 + 1 x 2-2 + 0 x 2-3 + 1 x 2-4
= 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625
= (0.8125)10

Sistemas numéricos y conversiones
Sistema octal: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
(756)8

7 x 82 + 5 x 81 + 6 x 80
= 448 + 40 + 6
= (494)10

Sistema hexadecimal: (0, 1, 2, 3, … , 8, 9, A, B, C, D, E, F)
(C54B.FE)H

12 x 163 + 5 x 162 + 4 x 161 + 11 x 160
+ 15 x 16-1 + 14 x 16-2
=49152 + 1280 + 64 + 11 + 0.9375 + 0.0547
= (50507.992)10

Sistemas numéricos y conversiones
En general, para cualquier base tenemos:
2
3
4
5
6
7
8
9

0, 1
0, 1, 2
0, 1, 2, 3
0, 1, 2, 3, 4
0, 1, 2, 3, 4, 5
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Sistemas numéricos y conversiones
Continuación:
10
11
12
13
14
15
16

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Sistemas numéricos y conversiones
1. Convierta (15A75.AF)16 a base 10
(15A75.AF)16

1 x 164 + 5 x 163 + 10 x 162 + 7 x 161
+ 5 x 160 + 10 x 16-1 + 15 x 16-2
= 65536 + 20480 + 2560 + 112+ 5
+ 0.625 + 0.0586
= (88693.683)10

Sistemas numéricos y conversiones
2. Convierta (11011001.101)2 a base 10

(11011001.101)2

1 x 27 + 1x 26 + 0 x 25 + 1 x 24
+ 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 161 + 1x 160
+ 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3
= 128 + 64 + 16 + 8 + 1 + 0.5 + 0.625
= (217.625)10

Sistemas numéricos y conversiones
3. Convierta (A3DE.F)16 a base 10

(A3DE.F)16

10 x 163 + 3 x 162 + 13 x 161 + 14x 160
+ 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 161 + 1x 160
+ 15 x 16-1
= 40960 + 768 + 208 + 14 + 0.9375
= (41950.937)10

Sistemas numéricos y conversiones
4. Convierta (37AB.B)12 a base 10

(37AB.B)12

3 x 123 + 7 x 122 + 10 x 121 + 11 x 120
+ 11 x 12-1
= 5184 + 1008 + 120 + 11 + 0.9167
= (6323.9167)10

Tarea #1: Sistemas numéricos y conversiones
Obtenga la representación en decimal
de los siguientes números1. (417.3)8
2. (110111.111)2
3. (23FA.CD)16
4. (1485.156)9
5. (AB167.B9)12
6. (13467.A)13
7. (1011000111.10101)2
8. (2312.33)4
9. (2112.122)3
10. (4134.43)5

11. (541.553)6
12. (1654.36)7
13. (A179.AA)11
14. (DC9A.DC)14
15. (EE459.E9)15
16. (2567.856)16
17. (4732.71)8
18. (111101101.10111)2
19. (13AFF.DEF)16
20. (32112.312)4

Conversión de base decimal a base r

Si deseamos convertir un número debase decimal a
cualquier otra base,
base sólo dividimos el número decimal
entre la base a la que lo queremos convertir y se van
acomodando lo residuos, obteniendo la cantidad
convertida.

Conversión de base decimal a base r
1. Convierta (48.123)10 a base 2 y a base 8
2

1

2

3 2 6 2 12
1
0
0

2

24 2 48 .123 2 .246 2 .492
0
0 . 0
0
0

Por lo tanto
(48.123)10
8

Por lo tanto
(48.123) 10

2...