Digital

Estructura y Tecnología de Computadores (ITIG)

Luis Rincón Córcoles José Ignacio Martínez Torre Susana Borromeo Cristina Conde Vilda Ángel Serrano Sánchez de León

Tema 6. Circuitos combinacionales y puertas lógicas

Programa
1. 2. 3. 4. Introducción. Puertas lógicas básicas. Análisis y síntesis de circuitos combinacionales. Bloques combinacionales estándares principales.
4.1. Sumadoresy restadores. 4.2. Decodificadores. 4.3. Multiplexores. 4.4. Desplazadores. 4.5. Dispositivos Lógicos Programables (Memorias ROM).

5. Bibliografía. Conceptos básicos: circuito combinacional, puertas lógicas básicas (AND, OR,
NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR), análisis de circuitos, síntesis de circuitos, bloques combinacionales estándares (sumador/restador, decodificador, multiplexor, desplazador,memorias ROM).

2

1

Tema 6. Circuitos combinacionales y puertas lógicas

1. Introducción
En los circuitos combinacionales la salida Z en un determinado instante de tiempo ti sólo depende de X en ese mismo instante de tiempo ti , es decir que no tienen capacidad de memoria y que se puede obviar la variable de tiempo t. Z(t) = F(X(t)) Z = F(X)

X

F

Z
Ejemplo: Sumador

Loscircuitos combinacionales que vamos a estudiar son:
Puertas lógicas Bloques combinacionales Sumadores y restadores. Decodificadores y multiplexores. Desplazadores. Dispositivos lógicos programables (ROM).
3

Tema 6. Circuitos combinacionales y puertas lógicas

2. Puertas Lógicas
Puerta Lógica: Circuitos electrónicos compuestos por resistencias, diodos y transistores que realizan las distintasoperaciones booleanas. Vamos a estudiar circuitos lógicos con el convenio de lógica positiva: Nivel H (5 voltios) ⇔ 1 y Nivel L (0 voltios) ⇔ 0. Las puertas lógicas básicas son:
AND. OR. NOT. NAND. NOR. XOR. XNOR.
4

2

Tema 6. Circuitos combinacionales y puertas lógicas

Puertas Lógicas Básicas: AND
Tabla de verdad A B Z 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Z = A AND B = A · B

5

Tema 6. Circuitoscombinacionales y puertas lógicas

Puertas Lógicas Básicas: OR
Tabla de verdad A B Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Z = A OR B = A + B

6

3

Tema 6. Circuitos combinacionales y puertas lógicas

Puertas Lógicas Básicas: NOT
Tabla de verdad A 0 1 Z 1 0 Z = NOT A = A

7

Tema 6. Circuitos combinacionales y puertas lógicas

Puertas Lógicas Básicas: NAND
Tabla de verdad A B Z 0 0 1 0 1 11 0 1 1 1 0 Z = A NAND B = (A · B)

8

4

Tema 6. Circuitos combinacionales y puertas lógicas

Puertas Lógicas Básicas: NOR
Tabla de verdad A B Z 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Z = A NOR B = (A + B)

9

Tema 6. Circuitos combinacionales y puertas lógicas

Puertas Lógicas Básicas: XOR
Tabla de verdad A B Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Z = A XOR B = A ⊕ B

10

5

Tema 6. Circuitoscombinacionales y puertas lógicas

Puertas Lógicas Básicas: XNOR
Tabla de verdad A B Z 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Z = A XNOR B = A ⊕ B

11

Tema 6. Circuitos combinacionales y puertas lógicas

3. Análisis de Circuitos Combinacionales
Análisis: Obtención de las funciones de conmutación que describen el comportamiento del circuito, expresando la salida en función de las entradas. Ejemplo:
X2 X1X2X1

X1 X0 X2 X1 X0

X1X0

X2X1X0

Z=(X2X1 + X1X0 + X2X1X0)

12

6

Tema 6. Circuitos combinacionales y puertas lógicas

Síntesis: Suma de Productos
Síntesis: Materializar un circuito a partir de la función de conmutación. Es inmediato generarlo con puertas AND-OR-NOT en forma de suma de productos a partir de dicha función. Ejemplo: Z= x2 + x1x0 + x3x2x0+ x2x1x0

13

Tema 6.Circuitos combinacionales y puertas lógicas

Síntesis: Puertas NAND (e inversores)
La síntesis de un sistema combinacional en forma de suma de productos mediante puertas NAND es directa materializando todos los operadores que aparecen en la expresión de conmutación con puertas NAND y se añaden inversores en los términos formados por único literal. Ejemplo: Z= x2 + x1x0 + x3x2x0+ x2x1x0= x2 ·...