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MECÁNICA DE FLUIDOS

Pedro Fernández Díez
http://libros.redsauce.net/

I.- INTRODUCCIÓN A LOS FLUIDOS
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I.1.- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Los fluidos son agregaciones de moléculas, muy separadas en los gases y próximas en los líquidos, siendo la distancia entre las moléculas mucho mayor que el diámetro molecular, no estando fijas en una red, sino que se muevenlibremente. Un fluido se denomina medio continuo, cuando la variación de sus propiedades es tan suave que se puede utilizar el calculo diferencial para analizarlo. En Mecánica de Fluidos solo hay cuatro dimensiones primarias, de las que se derivan todas las demás, a saber, masa, longitud, tiempo y temperatura. Las propiedades de los fluidos más interesantes son: a) La isotropía, por cuantomantienen igualdad de propiedades en todas direcciones. b) La movilidad, por cuanto carecen de forma propia, por lo que se amoldan a la del recipiente que los contiene; a un esfuerzo infinitamente pequeño le corresponde una deformación infinitamente grande. c) La viscosidad, que constituye una resistencia a la deformación, la cual no sigue las leyes del rozamiento entre sólidos, siendo las tensionesproporcionales, en forma aproximada, a las velocidades de las deformaciones; esta Ley fue formulada por Newton, que decía que, cuando las capas de un líquido deslizan entre sí, la resistencia al movimiento depende del gradiente de la velocidad dv/dx, y de la superficie: F = γ S dv dx siendo h la constante de proporcionalidad; ahora bien, la velocidad va variando progresivamente de capa en capa, y nobruscamente. Si la velocidad relativa de desplazamiento es nula, la tensión también lo será. d) La compresibilidad, según la cual, para cualquier esfuerzo a que se someta al fluido, su volumen prácticamente no varía. Así, para el caso del agua, por cada kg/cm2 que aumente su presión, se comprime 1/20.000 de su volumen. Para los fluidos compresibles, el volumen especifico será función de la presión yde la temperatura, siendo complicadas las expresiones que ligan estas variables ∂v La expresión del coeficiente de compresibilidad es: k = - 1 ( )T v ∂p
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Fig I.1.- Isotaquias de velocidades

Fig I.2.- Comportamiento de algunos fluidos

Los fluidos perfectos tienen: - Isotropía perfecta - Movilidad perfecta - Fluidez perfecta, es decir, ausencia de viscosidad - Compresibilidad nula Dela ausencia de rozamiento en un fluido perfecto, resulta que: - Toda deformación se efectuaría sin trabajo - Todo elemento de un fluido, puede ejercer solamente esfuerzos normales sobre un elemento vecino, o sobre una pared próxima En la Fig I.2 se representan las gráficas cartesianas de algunos de los diferentes tipos de fluidos, tomando como eje de ordenadas dv y como eje de abscisas elesfuerzo cortante. dx I.2.- VISCOSIDAD DINÁMICA Y CINEMÁTICA En la Ley de Newton enunciada anteriormente, η es la viscosidad absoluta o coeficiente de viscosidad dinámica; despejando este valor en dicha ecuación se tiene:

η = F dx = τ dx S dv dv
siendo la relación F el rozamiento por unidad de superficie. S El rozamiento en los líquidos se corresponde con el esfuerzo cortante en los sólidos. Se sabeque, el esfuerzo cortante en los sólidos, origina a veces otros esfuerzos como los de tracción y compresión; lo equivalente en los líquidos es que originan variaciones de presión, de tal modo, que la presión media sobre
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un elemento considerado, puede verse afectada por una pequeña variación en más o en menos. La relación entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido es laviscosidad cinemática ν =

η ρ

Unidades.- El Poise es la viscosidad absoluta η o dinámica de un fluido en el cual, la fuerza de una
dina actuando sobre una capa de 1 cm2 de superficie, le imprime una velocidad de 1 cm/seg a otra capa paralela a la misma superficie, situada a 1 cm de distancia.  Sistema cegesimal: 1 Poise = dinas. seg  cm 2 En consecuencia se tiene:   Sistema técnico: 1 U.T.M....