Dilatación térmica

I.3 DILATACIÓN TÉRMICA

Es la variación de volumen que experimentan los cuerpos al modificar su temperatura. Casi todos los sólidos se dilatan cuando se calientan, e inversamente se encogen al enfriarse. Esta dilatación o contracción es pequeña, pero sus consecuencias son importantes. Un puente de metal de 50 m. de largo que pase de 0° a 50º podrá aumentar unos 12 cm. de longitud; si susextremos son fijos se originarán tensiones sumamente peligrosas. Por eso se suele montarlos sobre rodillos como muestra la ilustración.



Todos los cuerpos tienen una cierta cantidad de energía interna en sus moléculas y átomos que los conforman, esto provoca que dichas partículas estén en constante vibración, y dicho movimiento posee una amplitud de vibración que depende de que tanta energíainterna posea el cuerpo. Entre mayor sea la temperatura del cuerpo, la amplitud del movimiento armónico de sus átomos será más grande, y entonces los átomos necesitarán de mayor espacio para moverse dentro del orden que los mantiene unidos para poder preservar la estructura del cuerpo.


ING. DAVID N BUSTAMANTE REYES

Dilatación térmica. Un incrementoen la temperatura del cuerpo produce un incremento en la amplitud de vibración de sus átomos, produciendo el efecto macroscópico de la dilatación térmica.

Pongamos el ejemplo de un cuerpo con estructura regular (ver figura), un arreglo ordenado en forma periódica (por ejemplo un metal idealizado) en donde los átomos ocupan una posición fija para dar volumen al objeto, así se tiene que para unatemperatura dada To, los átomos vibran con una amplitud a, pero si la temperatura se eleva a un valor Tf (Tf > To), los átomos vibrarán con una amplitud A (A > a).

Note que es el aumento de temperatura el que origina que el objeto aumente de tamaño, debido a que la pequeñísima contribución en el incremento de amplitud de vibración de cada átomo logra que las dimensiones del cuerpo en las tresdirecciones espaciales se incrementen.

La temperatura no es más que la expresión del grado de agitación de las partículas o moléculas de una sustancia. Cuando se da calor a un sólido se está dando energía a sus moléculas; éstas, estimuladas, vibran más enérgicamente. Es cierto que no varían de volumen; pero se labran un espacio más grande para su mayor oscilación, de manera que al aumentar ladistancia entre molécula y molécula el sólido termina por dilatarse. La fuerza que se ejerce en estos casos es enorme.

Por otro lado, si un cuerpo se encuentra a una temperatura elevada y ésta se reduce, entonces sucederá justamente el efecto contrario a la dilatación térmica, en vez de una expansión de su volumen el cuerpo experimentará una contracción.

Cuando el incremento en lasdimensiones es significativo puede ser cuantificado.



ING. DAVID N BUSTAMANTE REYES
Caso 1: Dilatación lineal

Si un cuerpo es muy largo con respecto a sus dimensiones de anchura y altura, se puede tomar en cuenta solamente la dilatación en la dirección mayor, considerando que las dimensiones más pequeñas contribuyen muy poco al aumento en el volumen del cuerpo. La ecuación que describe estecomportamiento es:


donde ΔL es el incremento de longitud, ΔT el incremento de temperatura, Lo la longitud inicial (a la temperatura To inicial), y  el coeficiente de dilatación lineal.


Caso 2: Dilatación superficial

Si el cuerpo es plano, con dimensiones de largo y ancho mucho mayores que la altura, entonces se considera una dilatación superficial o de área únicamente. Y estefenómeno se rige por la ecuación:



donde ΔA es el incremento en el área y A0 el área inicial (a la temperatura T0 inicial).


Caso 3: Dilatación volumétrica

La dilatación volumétrica es el caso más general y se toma cuando las tres dimensiones del cuerpo son importantes para considerar la dilatación térmica. Pero hay que distinguir el caso cuando el cuerpo sea sólido o líquido, ya que...