DILATACI N 2docx

DILATACIÓN.
Es el aumento de un cuerpo en su volumen, éste se hace más grande (más largo o ancho, o ambas cosas). La dilatación puede ocurrir por una variación de temperatura a presión constante. Esto se conoce como dilatación térmica. Cuando un cuerpo sólido (sobre todo plano) se calienta, se dilata en largo y ancho aumentando su superficie, pues el calor otorga a sus moléculas energía, lo quelas hace vibrar intensamente, necesitando entre ellas un espacio mayor. El coeficiente medio de dilatación superficial es el aumento de su unidad de superficie, al aumentar su temperatura en un grado.
La dilatación lineal.
Es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.
Para estudiar este tipo de dilatación, imaginemos una barrametálica de longitud inicial L0 y temperatura θ0.
Si calentamos esa barra hasta que la misma sufra una variación de temperatura Δθ, notaremos que su longitud pasa a ser igual a L.





DILATACIÓN SUPERFICIAL

Es aquella en que predomina la variación en dos dimensiones, o sea, la variación del área del cuerpo
Para estudiar este tipo de dilatación, podemos imaginar una placa metálica de áreainicial S0 y temperatura inicial θ0. Si la calentáramos hasta la temperatura final θ, su área pasará a tener un valor final igual a S.



PROBLEMAS DE DILATACÍON
1.- La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24*10-6 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatación delcable.
Datos Formula

ΔL


Desarrollo
]


2- Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de 12*10-6 1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) LaLf de la barra a -30 °C.
Datos Formulas



Desarrollo

0.000024

3- La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11*10-6 1/°C.
Datos Formulas




Desarrollo



4-A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud inicial, sabiendo que α = 11*10-6 1/°C. Determine: La temperatura del horno en el instante en que la barra fue retirada.Formulas Conversiones
Datos 25=100%
0.3=1.2%


Desarrollo
°c
°c
5- La plataforma de la figura es horizontal y está apoyada en 2 columnas; una de Aluminio y otra de Hierro. Determine las longitudes de las barras a 0 °C para que laplataforma permanezca horizontal a cualquier temperatura, sabiendo que la diferencia de nivel entre los puntos A y B es de 50 cm y que α hierro = 12*10-6 1/°C y α aluminio = 24*10-6 1/°C.

Observación: Para que la plataforma quede siempre horizontal es necesario que la dilatación de la columna de hierro sea igual a la dilatación de la columna de aluminio; o sea: ΔL Fe = ΔL Al.
6- Una barra de hierroa 20 °C se introduce en un horno cuya temperatura se desea determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centésimo de su longitud inicial. Determine la temperatura del horno, sabiéndose que el coeficiente de dilatación lineal del hierro es de 11,8*10-6 1/°C.
Datos Formulas




Desarrollo




7- Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre...