Dilatacion lineal de un alambre

DILATACION LINEAL DE UN ALAMBRE

Objetivo.
Determinar el coeficiente de expansión lineal dos alambres de cobre de diferente calibre.

Fundamentos teóricos.
Todos los cuerpos tienen una cierta cantidad de energía interna en sus moléculas y átomos que los conforman, esto provoca que dichas partículas estén en constante vibración, y dicho movimiento posee una amplitud de vibración quedepende de que tanta energía interna posea el cuerpo. Entre mayor sea la temperatura del cuerpo, la amplitud del movimiento armónico de sus átomos será más grande, y entonces los átomos necesitarán de mayor espacio para moverse dentro del orden que los mantiene unidos para poder preservar la estructura del cuerpo.

Figura 1. Dilatación térmica. Un incremento en la temperatura del cuerpo produce unincremento en la amplitud de vibración de sus átomos, produciendo el efecto macroscópico de la dilatación térmica.

Pongamos el ejemplo de un cuerpo con estructura regular (ver figura 1), un arreglo ordenado en forma periódica (por ejemplo un metal idealizado) en donde los átomos ocupan una posición fija para dar volumen al objeto, así se tiene que para una temperatura dada T0, los átomosvibran con una amplitud a, pero si la temperatura se eleva a un valor Tf (Tf > T0), los átomos vibrarán con una amplitud A (A > a). Note que es el aumento de temperatura el que origina que el objeto aumente de tamaño, debido a que la pequeñísima contribución en el incremento de amplitud de vibración de cada átomo logra que las dimensiones del cuerpo en las tres direcciones espaciales se incrementen.Por otro lado, si un cuerpo se encuentra a una temperatura elevada y ésta se reduce, entonces sucederá justamente el efecto contrario a la dilatación térmica, en vez de una expansión de su volumen el cuerpo experimentará una contracción.

Cuando el incremento en las dimensiones es significativo puede ser cuantificado. Incluso, se pueden hacer consideraciones importantes para simplificar elestudio de dilatación en cuerpos sometidos a diferencias de temperatura alcanzables dentro del laboratorio.

Dilatación lineal


Si un cuerpo es muy largo con respecto a sus dimensiones de anchura y altura, se puede tomar en cuenta solamente la dilatación en la dirección mayor, considerando que las dimensiones más pequeñas contribuyen muy poco al aumento en el volumen del cuerpo. La ecuaciónque describe este comportamiento es:
ΔT

Donde L es el incremento de longitud, T el incremento de temperatura, L0 la longitud inicial (a la Temperatura T0 inicial), y el coeficiente de dilatación lineal.
El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior;

LF=LI+L ΔT

=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]
L0=Longitud inicial
Lf =Longitud final
ΔT = Cambio de temperatura

Cada dimensión del cuerpo en el espacio se ve afectada por los cambios de temperatura, esto es apreciable a simple vista en muchas ocasiones, por ejemplo, los cables de electricidad cuelgan más en un día caluroso que en un día frío, o en los puentes largos siempre existe un espacio entre las partes de concreto que lo conforman (como siestuviese separado en secciones), los rieles de las vías de ferrocarril se encuentran separados algunos milímetros entre ellos, un dentista utiliza un material de empaste que tenga la misma razón de expansión que los dientes para que al sufrir un cambio de temperatura no se afloje o apriete en la dentadura, los pistones de un motor automotriz son de aluminio y son un poco más pequeños que losagujeros de acero donde se insertan en el motor para compensar el aumento de volumen al calentarse ambos metales. Estas son algunas de las técnicas usadas más frecuentemente para evitar que la dilatación térmica genere esfuerzos al expandirse o contraerse un cuerpo.

Tabla 1. Coeficientes de dilatación térmica para algunos sólidos y líquidos.


Equipo


Transformador de 8.28V

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