Dilatacion Volumetrica

Dilatación volumétrica
Es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por αV, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes ydespués de cierto cambio de temperatura, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:

Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene uncoeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Porejemplo si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado porel cambio de dimensiones lineales en cada dirección:

Esta última relación prueba que , es decir, el coeficiente de dilatación volumétrico es numéricamente unas 3 veces elcoeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.
Ejercicio:
Si se tiene una volumen de tamaño Vo a una temperatura ti, al entregársele (o quitársele) uncalor Q, de tal forma que su nueva temperatura sea tf, su nuevo tamaño estará expresado por Vf , donde Δ t = tf - ti es la variación de temperatura que experimenta; Δ V es suvariación de volumen; Δ a, Δb y Δc las variaciones respectivas en sus dimensiones, (estas variaciones son respecto a la figura con que se trabaja; pues si fuera una esfera, lavariación sería en el radio o, si fuera un cilindro las variaciones serían en el radio y en la altura, ¡depende de la situación!).
La relación entre lo volúmenes es Vo y Vfes Vf = Vo(1 + γ Δ t) (11)
Donde el coeficiente de dilatación volumétrico es γ= 3α, siendo α el coeficiente lineal de la sustancia de la que es el objeto volumétrico.