Dilatacion

Introducción

"El calor que se comunica a un cuerpo se divide en dos partes: una que se conserva y es perceptible, que calienta el cuerpo y la otra que desaparece en cuanto a calor, transformándose en TrabajoMecánico, cuyo resultado es el aumento del volumen o Dilatación", demostrable por medio de una simple experiencia.

Aplicaremos calor a tres barras metálicas cobre, hierro y aluminio yobservaremos su dilatación lineal (una dimensión)

Se define dilatación lineal de la barra metálica: "al numero representa el aumento que adquiere la unidad de longitud (mm, Km, cm etc...) de esta cuando su temperatura se eleva en un grado celsius".

2. Objetivo

El objetivode este trabajo practico es calcular experimentalmente el coeficiente de dilatación lineal a para tres barras metálicasde cobre, aluminio y hierro respectivamente.

3. Materiales

• Dilatometro "Pasco"
• Regla
• Barras metálicas de cobre, hierro y aluminio
• Vaso precipitado
• Generador eléctrico de vapor
• Tester

4. Planificación

Se monta el sistemaen el cual vamos a trabajar. Se inserta la barra de metal sobre el dilatometro las cuales van conectadas por medio de un cable, el reloj que mide ladilatación (cada muesca equivale a 0.01 mm) se calibra en cero para así medir el D t o sea, dilatación.

A la barra metálica ya conectada al dilatometro se le inserta una manguera que esta conectada al generador eléctrico de vapor para que así el vapor fluya dentro de la barra metálica y ocurra la transmisión de calor responsable de la dilatación.

El tester se calibra en 200 KW y se conecta aldilatometro para medir la resistencia y por medio de una tabla de conversiones registrar la temperatura.

Luego de medir la temperatura inicial y la longitud inicial se deja pasar el vapor, registrando la dilatación y paralelamente la temperatura. Y luego proceder a realizar los cálculos.

Fundamentos matemáticos

De la formula: [pic]= [pic][pic]

Donde: [pic]= [pic]

[pic]

Donde:[pic]longitud inicial (mm)

[pic]longitud final (mm)

[pic][pic]temperatura inicial (° C)

[pic]temperatura final (° C)

[pic]coeficiente de dilatación lineal ([pic][pic])

Entonces: [pic]variación de longitud (mm)

[pic]variación de temperatura ([pic])

Despejando: [pic]

[pic][pic]

Por otro lado: [pic]

[pic]

[pic]

[pic][pic]

Finalmente tenemos que: [pic]; [pic][pic]5. Método

Primeramente medimos las longitudes iniciales para cada metal, luego determinamos por medio del tester las temperaturas iniciales.

Después de aplicado el calor se registro en el dilatometro las variaciones de longitud y en el tester las temperaturas finales.

Para calcular la longitud final y la variación de temperatura.

Los datos fueron resumidos en la siguiente lista:Aluminio (Al)

[pic]705 mm.

[pic][pic]108[pic] [pic]109.85[pic] [pic]23[pic]

[pic]8.3 [pic]8.240 [pic][pic]88[pic]

[pic]1.08 mm.

[pic]65[pic]

[pic]706.08 mm.

Cobre (Cu)

[pic]705 mm.

[pic][pic]98[pic] [pic]100.00 [pic][pic]25[pic]

[pic]17[pic] [pic]17.321 [pic][pic]67 [pic]

[pic]0.904 mm.

[pic]42[pic]

[pic]705.904 mm.

Hierro (Fe)

[pic]705 mm.[pic][pic]112.3[pic] [pic]109.85[pic] [pic]23[pic]

[pic]13[pic] [pic]12.932 [pic][pic]75[pic]

[pic]0.607 mm.

[pic]52[pic]

[pic]750.607 mm.

6. Cálculos

[pic]

Para aluminio: [pic][pic][pic][pic]

Para cobre: [pic][pic][pic][pic]

Para hierro: [pic][pic][pic][pic]

7. Conclusiones

• Debido a que el coeficiente de dilatación a es una constante para cada metal; la dilatación va adepender única y exclusivamente de [pic][pic][pic]. [pic]
• Si tenemos dos barras de un mismo material (vamos a considerar para este ejemplo solo una barra de igual material) una de mayor longitud que la otra le aplicamos la misma [pic]los [pic]van a ser distintos para cada una de las barras en la de mayor longitud el [pic]

experimentado va a ser mayor, se demuestra lo anteriormente dicho.

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