Dilema De Benacerraf

Pregunta Benacerraf

¿Cuál es el dilema planteado por Benacerraf? ¿Te parece que es un dilema genuino? ¿Por qué?

Benacerraf en Mathematical Truth planeta el dilema que presupone que, entre otrascosas, toda lo que se considere una teoría matemática debe justificar la verdad de sus enunciados (que, con la noción de verdad tarskiana, requiere la existencia de las entidades a las que lostérminos matemáticos hacen referencia) y del conocimiento que tenemos de ellos. El problema, según Benacerraf, no es cumplir con uno de estos dos requerimientos, sino con ambos a la vez. El dilema se daentre lo que el llama “la concepción estándar” y “la concepción combinatoria”; la primera nos permite entender cómo es que los enunciados matemáticos son verdaderos, pero no cómo es que los conocemos;por otro lado, la segunda explica el conocimiento matemático, pero no la verdad de los mismos. Es decir, o bien consideramos que el lenguaje matemático se refiere a objetos abstractos o nos negamos atal postulación. Benacerraf considera que la mejor explicación del conocimiento es la teoría causal, de acuerdo con la cual un sujeto A conoce B si y sólo si existe algún tipo de relación causal entreA y B. En el primer caso, se dificulta enormemente explicar el conocimiento matemático debido a la naturaleza ontológica que asumimos de las entidades matemáticas, así éstas son incapaces deinteractuar causalmente; en este caso no seremos capaces de ofrecer una explicación adecuada del conocimiento de las entidades matemáticas, será imposible explicar cómo podemos acceder o tener conocimiento delas mismas. En el segundo caso, perdemos la explicación semántica estándar de la noción de verdad matemática. Estos dos requerimientos, el epistémico y el semántico, aunque son inofensivos porseparado, conjuntamente hacen inviable casi todas las nociones acerca de la verdad matemática que han sido propuestas.


Considero que este dilema es genuino si se cree que existe algo así como “la...