dimensionamiento de gasoducto

Vibraciones y Ondas
Contenido
Vibraciones y Ondas 1
1 Introducción 2
2 Vibraciones armónicas 2
2.1 Uso de matemática compleja 4
2.2 Ecuaciones de Euler 4
2.3 Superposición de ondas de lamisma frecuencia 5
2.4 Superposición de ondas de distinta frecuencia 6
2.5 Modulación de amplitud 6
2.6 Modulación de frecuencia 7
3 Ecuación de la onda 10
3.1 Velocidades de la onda 10
4Clasificación de los sistemas oscilantes 12
4.1 Clasificación según el número de grados de libertad 12
4.2 Clasificación según el carácter de la ecuación diferencial asociada 13
4.3 Clasificación según lafuente generadora de las vibraciones 13
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1 Introducción
Una Vibración es un fenómeno físico que posee un esquema de movimiento o desplazamiento que se repite una y otra vez, asociado a la ideade una onda o perturbación que se propaga.
Se transmite una propiedad de un lugar a otro a través de un medio, pero el medio NO se transporta. Se transmite información – energía.
Característicaesencial: Periodicidad
Las vibraciones tienen en general formas (historias en el tiempo) variadas, dentro de ellas cobra gran importancia el estudio de las vibraciones armónicas.
2 Vibraciones armónicas¿Por qué estudiamos las vibraciones armónicas?
· Están presentes en una gran cantidad de sistemas mecánicos
· Razón matemática: Serie de Fourier – Serie Año 1807
Movimiento Armónico Simple(M.A.S.)
tA+A-T0jwmagnitudtiempo
Vibraciones Mecánicas y Dinámica de Máquinas Notas de Clase - 3 -
Frecuencia [Hz] 1fT= (1)
Frecuencia circular [rad/s] 22fTpwp== (2) 00sin()sin()xAtAtjwjww=+=+ (3)derivando 0cos()vAtwwj=+ (4) ()2222220(3)(4)sin()cos()ovxAttAwjwjwæö++=+++=ç÷èø (5) 0(3)/(4)atanxtvwwjæö+=ç÷èø (6)
Para t=0 22200vxAwæö+=ç÷èø (7) 000atanxvwjæö=ç÷èø (8)
Representación mediante un vectorrotatorio 0sin()utilizandoplano de proyección verticalxAtwj=+ (9)
haciendo 02pja=+ (10)
teniendo en cuenta que cossin()2pqq=+ (11)
queda cos()utilizandoplano de proyección horizontalxAtwa=+ (12)...