dinámica de sistemas ecologicos

DINAMICA DE SISTEMAS ECOLOGICOS
Práctica Dirigida D4: Retroalimentación positiva y negativa.


Introducción
Los flujos de retroalimentación tienen la particularidad de hacer que el sistema tenga comportamientos autónomos, es decir, no dependientes de entradas del ambiente para su funcionamiento. Esta particularidad hace que, en la medida en que la dinámica quede explicada pordichos flujos, el modelo estará menos condicionado por la información externa al mismo y, en cierto modo, será más autosuficiente en la explicación del comportamiento dinámico del sistema al que hace referencia.

FLUJOS DE RETROALIMENTACIÓN POSITIVA

Actividad 1:
Proceso de desintegración radiactiva

Tras un proceso de contaminación radiactiva ha sido contaminada una extensa región (10.000Has) con elementos radiactivos. Se estudiará el Cs137 por los siguientes motivos:
- Tener una actividad radiológica intermedia, es decir, de vida media suficientemente larga como para constituir un problema de contaminación duradero, y además por suponer, en cantidades relativamente pequeñas, un peligro para los procesos biológicos.
- Tener una incidencia importante en las rutas tróficas,por tener análogos químicos (elementos químicos naturales con comportamiento similar a los radiactivos) bien representados en dichas rutas. El análogo químico del Cs137 es el K, macroelemento que se encuentra bien representado en dichas rutas.

Hemos podido comprobar que el Cs137 queda adsorbido, en su practica totalidad, en los primeros 25 cm del suelo.
A fin de medir la contaminación porCs137 se han tomado muestras de suelo: cilindros de 25 cm de profundidad y 3,568 cm de radio. En cada una de estas muestras se han realizado las siguientes mediciones:

1º Pesado de la muestra, lo que ha arrojado un peso medio por cilindro, en la zona de estudio, de 1.150 gramos en peso seco.
2º Se ha medido la actividad de dichas muestras y se ha encontrado que ésta era, en promedio, de500 Bq (Becquerel = una desintegración por segundo) por Kg de suelo analizado, lo que corresponde (por su peso atómico y su tasa de desintegración) a una cantidad de 1,552 . 10-16 g de Cs137 por Kg de suelo.
3º Se sabe que el período de semidesintegración del Cs137 es de 30 años.

Se pide establecer un sistema dinámico de la evolución temporal de la cantidad total del Cs137 del conjunto delterritorio. En principio, el sistema ha de asumir como única perdida de Cs137 la desintegración de éste, pero, al mismo tiempo, ha de permitir añadir información sobre otras causas adicionales de cambio de dicha cantidad.
Para implementar el sistema anterior ha de calcularse el coeficiente de desintegración en la unidad temporal considerada, para lo cual ver la nota siguiente:

Obtención delcoeficiente de semidesintegración.

 = coeficiente de semidesintegración, que se obtiene de la información sobre el período de semidesintegración. Así, a partir de un modelo de tipo exponencial:
Q(t) = Qo . e(. t)
(expresión integral: variación de la cantidad en el compartimento a lo largo del tiempo)

dQ / dt =  . Q
(expresión derivada: función del incremento del compartimento por unidadde tiempo, correspondiente, en el caso de la desintegración, a un flujo de salida)

Puesto que se trata del período de semidesintegración (momento en el que la actividad o cantidad inicial se ha reducido a la mitad), sustituímos Q(t) por Qo/2:
Qo/2 = Qo . e(. t)
1/2 = 1 . e(. t) -> Ln(0,5) =  . t
 = (Ln 0,5)/t -> En años-1, si t se da en años. (Ln 0,5 = -0.693)
 = (Ln0,5)/(t . 365 . 60 . 60. 24 ) -> En segundos-1, si t se da en años.
Dando a t el valor del período de semidesintegración ("vida media" del radioisótopo).
Expresado en años, el valor de este coeficiente para el Cs137 sería:
 = (Ln 0,5)/30 = - 0,0231 (años-1)


Cuestiones adicionales:

-¿Qué modificaciones introducirías en el diagrama Stella para incorporar otras causas de cambio del...