Dinámica del sólido rígido

Dinámica del sólido rígido
Sólido rígido: cuerpo formado por un conjunto de puntos materiales cuyas distancias mutuas
permanecen invariables, incluso bajo la acción de fuerzas externas.
Se clasificanen dos categorías:


Sólido rígido discreto: Formado por un número de partículas distinguibles que ocupan
posiciones no contiguas. La masa es la suma de la masa de todas las partículas:



Sólidorígido continuo: Consta de un número infinito de partículas elementales no
distinguibles de forma individual que se encuentran infinitamente próximas entre sí.
Como la distribución de masa es continua,la masa total es:

Centro de masas: Representa el centro de simetría de la distribución de masa del sistema.
Movimientos del sólido rígido



Traslación: todas las partículas describen trayectoriasparalelas.
Rotación: todas las partículas describen trayectorias paralelas alrededor de una recta
conocida como eje de rotación.

Las partículas de un sólido rígido en rotación alrededor
de un ejefijo describen circunferencias centradas en el
eje de rotación con una velocidad que es proporcional
al radio de la circunferencia que describen vi= ·ri
En la figura, se muestra el vector momentoangular L
de una partícula de masa m cuya posición está dada por
el vector r y que describe una circunferencia de radio r
con velocidad v. El módulo del vector momento
angular vale
.

Par de fuerzas
Paraproducir una rotación en un sólido rígido no basta una fuerza, es necesario un par de
fuerzas. Es el sistema formado por dos fuerzas paralelas y de igual valor que actúan sobre un
cuerpo con sentidocontrario y líneas de acción diferentes.

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Momento de una fuerza
La influencia de un par de fuerzas sobre un sólido rígido depende del valor de las fuerzas y de la
distancia de separaciónentre ellas. Para cuantificar dicha influencia se introduce una nueva
magnitud, el momento de una fuerza o momento de torsión.
Es el producto vectorial de la fuerza por la distancia entre el punto...