Dinámica rotacional

DINÁMICA ROTACIONAL

DIEGO ALFONSO LÓPEZ ORTEGA
1190993

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTADER
FACULTAD DE INGENIERÍA
ING. INDSUTRIAL
FÍSICA MECÁNICA
CÚCUTA
2011
DINÁMICA ROTACIONAL

DIEGO ALFONSO LÓPEZ ORTEGA
1190993

Trabajo presentado como requisito fundamental para tercera nota en el área de física mecánica

Director
Marco Fernando Cely Cely
Docente AcadémicoUNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTADER
FACULTAD DE INGENIERÍA
ING. INDSUTRIAL
FÍSICA MECÁNICA
CÚCUTA
2011
INTRODUCCIÓN

Un cuerpo es rígido si sus partículas no se mueven unas en relación con las otras, por tanto el cuerpo tiene forma fija y todas sus partes mantienen una posición igualmente fija entre sí. Ningún cuerpo es por completo rígido; cuando se sujeta a una fuerza suficientemente grande,cualquiera sufrirá alguna deformación o tal vez incluso se romperá en varias partes.

En general se utiliza un cuerpo sólido ideal no puntual e indeformable denominado sólido rígido como ejemplo básico para estudiar los movimientos de rotación de los cuerpos.

El trabajo para su elaboración contó de textos bibliográficos, asesorías y de documentos online que facilitaron el entendimiento deltema, para así lograr la obtención del presente documento.

DINÁMICA ROTACIONAL

Cuando un objeto real gira alrededor de algún eje, su movimiento no se puede analizar como si fuera una partícula, porque en cualquier instante, diferentes partes del cuerpo tienen velocidades y aceleraciones distintas. Por esto es conveniente considerar al objeto real como un gran número de partículas, cada unacon su propia velocidad, aceleración. El análisis se simplifica si se considera al objeto real como un cuerpo rígido.
Un cuerpo rígido puede tener simultáneamente dos tipos de movimiento: puede cambiar su posición y orientación en el espacio. El cambio de posición se llama movimiento de traslación, éste puede describirse de manera conveniente como movimiento del centro de masa. El cambio deorientación se conoce como movimiento rotacional y consiste en rotación en torno de algún eje.
Rotación en torno de un eje fijo.
La orientación angular de todo el cuerpo rígido puede describirse por la posición del ángulo Φ entre la línea radial OP y el eje x, por convención el ángulo Φ se toma como “+” cuando se mide en dirección contraria a las manecillas del reloj, generalmente este ángulo semedirá en Radianes, en vez de grados.
Φ = s / R
Cuando un cuerpo rígido gira, el ángulo de posición Φ cambia en el tiempo. Entonces el cuerpo tiene una Velocidad angular “ ω “, la vel. Angular promedio se define como:
ω = ∆ Φ / ∆ t
∆ Φ= Cambio en la posición angular
∆ t= Cambio en el tiempo
La velocidad angular instantánea se define como:
ω = dΦ / dt
Si el cuerpo gira conVelocidad angular constante, entonces también puede medirse la rapidez de rotación en términos de la frecuencia ordinaria f, o número de revoluciones por minuto.
f = ω / 2 π
Como en el caso del movimiento planetario, el tiempo de Rev. Se llama Período de movimiento
T = 1 / f
La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad detiempo y se designa mediante la letra griega α. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).
Aunque se la define para el movimiento de rotación del sólido rígido, también se la emplea en la cinemática de la partícula o punto material, especialmente cuando ésta se mueve sobre una trayectoriacerrada (circular, elíptica, etc).
*Aceleración Angular promedio:
α = ∆ω /∆t
*Aceleración Angular Instantánea:
α = dω / ωt

MOVIMIENTO CON ACELERACIÓN ANGULAR CONSTANTE

Éstas son análogas a las ecuaciones que describen el movimiento de traslación con aceleración constante y pueden obtenerse mediante los mismos métodos. Si el cuerpo rígido gira con una aceleración angular constante α entonces la velocidad angular aumenta a una rapidez constante y...