Dinámica Rotacional

República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”



















Dinámica Rotacional











Integrantes:
Bellorín, Víctor





Maracay, Enero 2011

DINÁMICA ROTACIONAL

Dinámica de rotación.

Momento de un vector respecto de un punto




Consideraremos que el vector es una fuerza.

El momento deuna fuerza F aplicada en el punto P, con respecto a un punto O, es un vector con las siguientes características:

Módulo: El producto de la fuerza por la distancia del punto a la línea de acción de la fuerza.

Dirección: La de la perpendicular la plano formado por el punto y la línea de acción de la fuerza.

Sentido: el del avance de un sacacorchos al llevar r sobre F por el

Camino máscorto.

|[pic] |Esto es un producto vectorial M = rxF |
| |Propiedades. |
| |Las del producto vectorial. |
||Y una más: |
|[pic] |Si la recta direccional del vector pasa por el centro de momentos el|
| |vector es nulo, no hay momento. |
|||M| = v.d |
| |d = 0 |
| ||M| = 0 |


Todo esto es muyútil, por ejemplo en aplicaciones como la ley de la palanca. Esta ley establece que el efecto de una fuerza al actuar sobre un punto de aplicación no depende solo de su valor, sino también de la distancia al punto de apoyo, o eje de giro. Aparece una nueva magnitud que es el producto de una fuerza por una distancia, lo llamamos momento.










Momento cinético o angular




Momentocinético o angular de una partícula de masa m, que se mueve con velocidad v, con respecto a un punto O es el producto vectorial de su posición, r por su cantidad de movimiento, p.

L = rxp = rxm.p







[pic]




L = r.sen α = p.d

sen α = d/r

d = r.sen α

Tª del momento angular

Derivando la ecuación anterior se obtiene: [pic]




Ya que la derivada del vector deposición respecto del tiempo es la velocidad y el producto vectorial de esta por la cantidad de movimiento es cero, pues son vectores paralelos.




|dL/dt = M |A esta expresión se le conoce como Tª del momento angular: “ La variación del momento angular de una |
| |partícula con respecto a un punto en la unidad de tiempo, es igual al momento resultante de lasfuerzas que |
| |actúan sobre la partícula con respecto a dicho punto.” |
| | |
| | |Conservación del momento angular. Consecuencias




Si el momento angular M = 0 entonces L = cte. Es decir, si la suma de los momentos de las fuerzas exteriores que actúan sobre un sistema es cero, el momento angular del sistema permanece.

[pic]







Por ejemplo esto ocurre en el  caso de las fuerzas centrales ya que al tener r y F la misma dirección el momento es cero.

El...