Dinámica

1. Un automovil parte del reposo con una aceleracion constante de 30 m/s (al cuadrado), transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar:

a) cuantos km recorrio en los 2 primeros minutos
b) que distancia habra recorrido a las 2 horas de lapartida


2.Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 250 m/s, determinar :

a) cual esla velocidad a los 4s
b) que altura alcanzo en esos 4s
c) cuanto tiempo tardara en alcanzar la altura maxima

1)
a)
d = 1/2at^2
d = 1/2.30m/s2.(120s)^2
d = 2.16x10^5 m o 216 Km

b)

Vf = a.t + Vi
Vf = 30m/s2.120s
V f = 3600 m/s

A partir de acá el vehículo lleva V = CTE por lo que aplicamos:

d = V.t + dº
d = 3600m/s.7080s + 2.16x10^5 m
d = 2.57x10^7 m ó 2.57x10^4 Km

2)a) En el tiro vertical el movimiento es desacelerado por lo que la aceleración es negativa

V = a.t + Vi
V = - 9.8m/s2 . 4s + 250m/s
V = 210.8 m/s

b)

d = 1/2 x 9.8m/s2 x (4s)^2
d = 78.4 m

c)

t = (Vf - Vi) / a
t = (0 m/s - 250 m/s) / - 9.8 m/s2
t = 25.51 s
Problema n° 2) Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego convelocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.
b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.
Desarrollo
Datos:
v1 = 1.200 cm/s
t1 = 9 s
v2 = 480 cm/s
t2 = 7 s
a) El desplazamiento es:
x = v.t
Para cada lapso de tiempo:
x1 = (1200 cm/s).9 s
x1 = 10800 cm
x2 = (480 cm/s).7 s
x2 = 3360 cm
Eldesplazamiento total es:
Xt = X1 + x2
Xt = 10800 cm + 3360 cm
Xt = 14160 cm = 141,6 m
b) Como el tiempo total es:
tt = t1 + t2 = 9 s + 7 s = 16 s
Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:
Δv = xt/tt
Δv = 141,6 m/16 s
Δ v = 8,85 m/s

Solución del ejercicio n° 3 de Movimiento rectilíneo uniforme:
Problema n° 3) Resolver el problema anterior, suponiendo que las velocidadesson de distinto sentido.
Desarrollo
a) Si son de distinto sentido:
Xt = X1 - x2
Xt = 10800 cm - 3360 cm
Xt = 7440 cm = 74,4 m
b)
Δv = xt/tt
Δv = 74,4 m/16 s
Δ v = 4,65 m/s

Problema n° 5) Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm y
x2 = 25,5 cm. Determinar:
a) Velocidad del móvil.
b) Su posición en t3 = 1s.
c) Las ecuaciones de movimiento.
d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s.
e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil.
Desarrollo
Datos:
t1 = 0 s
x1 = 9,5 cm
t2 = 4 s
x2 = 25,5 cm
a) Como:
Δv = Δx/Δt
Δv = (x2 - x1)/(t2 - t1)
Δv = (25,5 cm - 9,5 cm)/(4 s - 0 s)
Δv = 16 cm/4 s
Δv = 4 cm/s
b) Para t3 = 1 s:
Δv = Δx/Δt
Δx = Δv.Δt
Δx = (4 cm/s).1 s
Δx = 4 cm
Sumado a laposición inicial:
x3 = x1 + Δx
x3 = 9,5 cm + 4 cm
x3 = 13,5 cm
c)
x = 4 (cm/s).t + 9,5 cm
d) Con la ecuación anterior para t4 = 2,5 s:
x4 = (4 cm/s).t4 + 9,5 cm
x4 = (4 cm/s).2,5 s + 9,5 cm
x4 = 19,5 cm

Resolvió: Ricardo Santiago


Calcular la distancia final y velocidad media de un automóvil que recorrió 1840 km de Ensenada a Querétaro, en donde la primera distancia recorrida de 450 kmla realizó en 5 h, la segunda en 4 h en una distancia de 280 km, la tercera de 270 km en 4 h, la cuarta en 5 h en 400 km y la última distancia en 6h.

Primero determinamos la distancia final.

df= 1840- (450+280+270+400) = 440km
Ahora sumamos los tiempos realizados y calculamos la velocidad promedio.

tf= 5+4+4+5+6=24h
Vm= Ed / Et = 1840 km / 24 h = 76.66 km / h

Problema n° 6) Un auto defórmula 1, recorre la recta de un circuito, con velocidad constante. En el tiempo t1 = 0,5 s y
t2 = 1,5 s, sus posiciones en la recta son x1 = 3,5 m y x2 = 43,5 m. Calcular:
a) ¿A qué velocidad se desplaza el auto?.
b) ¿En qué punto de la recta se encontraría a los 3 s?.
Desarrollo
Datos:
t1 = 0,5 s
x1 = 3,5 m
t2 = 1,5 s
x2 = 43,5 m
a)
Δv = (43,5 m - 3,5 m)/(1,5 s - 0,5 s)
Δv = 40...