DIN Formulario

DINÁMICA
LA DERIVADA
REGLAS BASICAS:
 Derivada de una constante:





y  k  y' 0
y  x  y' 1
Derivada de y  x :
y  f ( x)  g ( x)  y'  f ' ( x)  g ' ( x)
Derivada de la suma (resta):Derivada del producto: y  f ( x)  g ( x)  y'  f 'g  f  g '
f ( x)
f 'g  f  g '
Derivada del cociente: y 
 y' 
g ( x)
g2

DERIVADA DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES:


Potencias:

y  x n  y' n  x n1




1
2 x

1
1
 y'  2
x
x

y

f ( x)  y ' 

1
2 f ( x)

 f ' ( x)

y

1
1
 f ' ( x)
 y' 
 f ' ( x) 
2
f ( x)
 f ( x)
 f ( x)2

Exponenciales:

y  e x  y'  e x

y e f ( x )  y '  e f ( x )  f ' ( x)

y  a x  y'  a x  ln a

y  a f ( x )  y'  a f ( x )  f ' ( x)  ln a

Logaritmos:

y  Logx  y'

y  log a x  y' 



 f ' ( x)

Inversa:

y


n1

n

Raíz cuadrada:

y  x  y'


y   f ( x)   y '  n   f ( x) 

1
x

1 1

x Loga

y  Log f ( x)  y' 
y  log a f ( x)  y' 

1
f ' ( x)
 f ' ( x) 
f ( x)
f ( x)

1
1
f ' ( x) 1

f ' ( x) 

f ( x) Loga
f ( x) Loga

Funciones trigonométricas:

y  senx  y' cos x
y  cos x  y'  senx

y  sen f ( x)  y'  cos f ( x)  f ' ( x)
y  cos f ( x)  y'  sen f ( x)  f ' ( x)y  tgx  y' sec 2 x

y  tg f ( x)  y'  sec 2 f ( x)  f ' ( x)

Docente: Eduar Rodriguez

DINÁMICA

Fórmulas matemáticas BÁSICAS

INTEGRALES
1.

 kdx  kx  c

2.

 xdx 

DERIVADAS

1.

u v  w  u   v  w

x2
c
2

2.

ku  ku 

n1

3.

x
3.  x dx 
c
n 1
n

4.

u   nu
n

n 1

u

uv   u v  uv

4.

dx
 x  ln x  c


 u  u v  uv 
5.   
v2
v

5. senxdx   cos x  c

6.

6.

 cos xdx  senx  c

7.

a   a

7.

 tgxdx  ln sec x  c

8.

ln u   u

 ctgxdx  ln senx  c

9.

sin u   u  cos u

.

9.

 csc xdx  ln csc x  ctgx c

 x 2  1  arctgx  c

12.

e

13.

a

14.

 x2  a2

x

dx  e x  c

x

dx 

ax
c
ln a

dx



1
xa
ln
c
2a x  a

du

1
15. 

arctg ua  c
2
2
a
u a
16.



 ln  u  u  a...