dinamica 1

1.La posición de una partícula que describe una la línea recta queda definida mediante la expresión S= t³/3-9t+2 donde t=seg y s=m
Determine:
a) La aceleración de la particula cuando su velocidad esde 7m/s
b) Su velocida media dese t=3s hasta t=6s
c) Dibuje graficas
*tiempo-posicion
*tiempo-velocida
*tiempo aceleración
Durante los primeros 6 segundos

A) S= t³/3 – 9t + 2
Ds/dt = 3t²/3 – 9
V=ds/dt = t²-9
V= t²-9


7m/s = t²-9 = 2t
T=√9+7= 4s
A=2t=2(4 seg)= 8m/s²


B) Vm = S6-S3/3
S6 = ⅓(6)³-9(6) + 2 = 20
S3 = ⅓(3)³-9(6) + 2 = -16
Vm = 20-(-16)/3
Vm = 12m/s2.Un automóvil viaja a lo largo de una carretera recta a una rapidez de 35m/s, si se aplican los frenos y la rapidez del automóvil se reduce a 10m/s en un tiempo de 15seg. Determine sudesaceleración constante.

Vo = 35m/s
Vf = 10m/s
T= 15seg

Vf= Vo+AcT Ac=Vf-Vo/T
Ac=10-35/15= 1.6m/s² en desaceleración





3. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez de 15m/s.Determine el tiempo de vuelo cuando regrese a su posición.

V= 15m/s
G=9.81m/s²

S=So+Vo+½AcT²
0=0+(15m/s)+-½(9.81m/s²)T²
-15t=½(9.81)T²
-15t=4.90t²/t
-15/-4.90=t
T=3.06s.





4.Una particula se desplazaa lo largo de una línea recta a una velocidad de V=4t-3t²m/s donde T esta en seg. Determine la posicion de la particula cuando T=4seg,S=0 cuando T=0





5.La formula S=(2t²-8t+6)m donde t=seg resultala posicion de la particula. Determine el tiempo cuando su velocidad=0 y la distancia total que recorre cuando t=3seg

V=ds/dt= S(2t²-8t+6)= 4t-8
V=0=4t-8
4t=-8T=-8/-4=2seg.
S(t=0)=2(0)²-8(0)+6=6m
S(t=2)=2(2)²-8(2)+6=-2m
S(t=3)=2(3)²-8(3)+6=0m

6.Una particula se desplaza a lo largo de una línea recta a una rapidez deV=(0.5t³-8t)m/s donde t=seg. Determine su aceleración cuando t=2 seg.

A=dv/dt=d(.5t³-8t)
A=(1.5t²-8)m/s²
Cuando T=2seg
A=(1.5(2)²-8)=(6-8) A=-2m/s²













7.El movimiento de la...