Dinamica Aplicada Clase C Parte 3 Del 10 16

PRESENTAD
O POR:
GRUPO B DE DINAMICA
APLICADA
AULA 1II-133

ESTABILIDAD DE
SISTEMAS DINAMICOS
Donde
 

…. …
El criterio de Routh establece que el numero de raicesde
q(s) con partes positivas es igual al numero de cambios de
signos de la primera columna del arreglo.

ESTABILIDAD DE
SISTEMAS DINAMICOS

Ejemplo
 
1

Se alsiguiente polonomio

El arreglo es

s2
 3
s
s

 0
s

a0
a1
a1a2  a0 a3
a1
a3

a2 

a3 





 Las condiciones para que todas las raices partes realesnegativas

ESTABILIDAD DE
SISTEMAS DINAMICOS
Ejemplo2
 

Sea el siguiente polinomio

El arreglo es

s 4
 3
s
s 2

 s
s0


1
2
1
 6
5

3
4
5
0

5

0
0



Hay 2 cambio de signo en la primera columna por lo tanto existen
dos raices reales positivas.

ESTABILIDAD DE
SISTEMAS DINAMICOS
Casos
  especiales:

Si un terminode cualquier columna es cero y los demas
terminos no son cero. El elemento cero puede reemplazarse
por un numero positivo Ɛ y continuar con el arreglo.
Ejemplo2 seael siguiente polinomio

El arreglo es

s5
 4
s
 s3
 2
s
 s
 0
s

1
2


c1
d1
10

2
4
6
10
0

11

10
0

0




Hay 2 cambios de signo en la primeracolumna por lo tanto existen
dos raices con partes reales positivas

LUGAR DE LAS RAICES

LUGAR DE LAS
RAICES

Los polos de lazo abierto de un sistema representancaracteristicas propias del mismo, no pueden ser modificadas
a menos que se modifique el sistema o se agreguen otros
elementos dinamicos.

LUGAR DE LAS
RAICES
Sistemade primer orden ante una entrada escalon
Respuesta

No cambia el
tiempo de
respuesta solo la
amplitud
El tiempo de
respuesta
cambia , solo
agregando otra
dinamica