Dinamica: cuñas













































CUÑAS

Las cuñas son máquinas simples que se utilizan para levantar grandes bloques de piedra y otras cargas pesadas. Estas cargas se pueden le­vantar aplicándole a la cuña una fuerza que es menor que el peso de la carga. Además, debido a la fricción entre las superficies en contac­to, una cuña con unaforma apropiada permanecerá en su lugar des­pués que ha sido forzada bajo la carga. Por tanto, las cuñas se pueden utilizar para hacer pequeños ajustes en la posición de piezas pesadas de maquinaria.
Considere el bloque A mostrado en la figura a). Dicho bloque descansa sobre una pared vertical B y debe levantarse un poco forzan­do una cuña C entre el bloque A y una segunda cuña D. Se deseaen­contrar el valor mínimo de la fuerza P que debe aplicarse a la cuña C para mover el bloque. Se supondrá que el peso W del bloque es cono­cido, ya sea en libras o determinado en newtons a partir de la masa del bloque expresada en kilogramos.













Los diagramas de cuerpo libre del bloque A y de la cuña C se han dibujado en la figura b) y c). Las fuerzas que actúan sobre el bloqueincluyen su peso y las fuerzas normal y de fricción en las superficies de contacto con la pared B y con la cuña C. Las magnitudes de las fuer­zas de fricción F1 y F2 son iguales, respectivamente, a µsN1 y µsN2 puesto que debe iniciarse el movimiento del bloque. Es importante mostrar las fuerzas de fricción con su sentido correcto. Puesto que el bloque se moverá hacia arriba, la fuerza F1 ejercidapor la pared sobre el bloque debe estar dirigida hacia abajo. Por otra parte, como la cu­ña C se mueve hacia la derecha, el movimiento relativo de A con res­pecto a C es hacia la izquierda y la fuerza F2 ejercida por C sobre A debe estar dirigida hacia la derecha.














Ahora, considerando al cuerpo libre C en la Figura c), se observa que las fuerzas que actúan sobre Cincluyen la fuerza aplicada P y a las fuerzas normales y de fricción en las superficies de contacto con A y con D. El peso de la cuña es pequeño en comparación con las otras fuerzas que están involucradas y, por tanto, puede no tomarse en cuenta. Las fuerzas ejercidas por A sobre C son iguales y opuestas a las fuerzas N2 y F2 ejercidas por C sobre A y se representan, respectivamente, por -N2 y -F2; portanto, la fuerza de fricción -F2 debe estar dirigida hacia la izquierda. Se puede comprobar que la fuerza F3 ejercida por D también está dirigida hacia la izquierda.

TORNILLOS DE ROSCA CUADRADA

Los tornillos de rosca cuadrada se utilizan en gatos, prensas y otros mecanismos. Su estudio es similar al análisis de un bloque que se desliza a lo largo de un plano inclinado.
En el gatomostrado en la figura el tomillo soporta una carga W y está apoyado en la base del gato. El contacto entre el tomillo y la base ocurre a lo largo de una porción de sus rocas. Si se aplica una fuerza P sobre el mango, se puede hacer que el tornillo gire y levante a la carga W.



La rosca de la base ha sido desenvuelta y se muestra como una lí­nea recta en la figura a). La pendiente correcta de lalínea recta se obtuvo al representar de manera horizontal el producto 2πr, donde r es el radio promedio de la rosca y verticalmente el avance L del tomi­llo, esto es, la distancia a través de la cual avanza el tornillo en una vuel­ta. El ángulo θ que esta línea forma con la horizontal es el ángulo de avance. Como la fuerza de fricción entre dos superficies en contacto no depende del área de contacto,se puede suponer que el área de con­tacto entre las dos roscas es menor que su valor real y, por tanto, puede representarse al tornillo por medio bloque que se muestra en la figura 8.9a. Sin embargo, es necesario señalar que en este análisis del gato no se toma en cuenta la fricción entre la corona y el tomillo.



El diagrama de cuerpo libre del bloque debe incluir la carga W, la...