DINAMICA CUERPO RIGIDO

ESTUDIO DE LA DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO

MOMENTO RESULTANTE Y DE INERCIA
La 2da condición de equilibrio indica que un cuerpo estará en equilibrio si el
momento resultante con respecto a unpunto cualquiera es igual a cero. Sin
embargo esta condición es necesaria pero no suficiente para que el cuerpo este en
reposo. Si un cuerpo se encuentra girando en torno a un eje éste seguirá girandocon velocidad angular constante si sobre el no actúa un momento resultante
exterior (Esta situación es análoga a la del movimiento lineal: si un cuerpo se
mueve con una cierta velocidad, seguirámoviéndose con velocidad constante si
sobre el no actúa una fuerza resultante exterior)se observa que si actúa un
momento resultante exterior respecto al punto de rotación de un cuerpo rígido, lavelocidad angular del cuerpo no se mantiene constante, sino que varia con una
aceleración angular que es proporcional al momento exterior.
Consideremos un sistema sencillo consistente de una partículade masa ”m” fija
a una varilla de masa despreciable que gira alrededor de un punto 0 situado a una
distancia ”r” de la partícula .Esta partícula estará obligada a seguir un camino
circular de radio“R”.- supongamos que sobre la partícula actúa una fuerza F
perpendicular a la varilla y , por tanto tangente a la circunferencia como se indica
en la figura.






donde:
F = fuerzaperpendicular a la varilla
m = masa de la partícula
a = aceleración lineal ó tangencial
α= aceleración angular







a αr
Aplicamos la segunda ley de Newton para la partícula:
F = ma = m r αla partícula de masa “m” esta obligada a seguir una circunferencia de radio “r”
en la ecuación anterior, multiplicamos ambos miembros por r obteniendo luego:
r F = m r 2 α
9.1.1 MomentoResultante
El primer miembro de la ecuación anterior es el momento = r.F , de la fuerza F
respecto al punto “o” entonces tenemos:
= m r 2 α
Si tenemos un conjunto de partículas de un cuerpo...