Dinamica de cuerpos rigidos

2012
CINEMATICA DE CUERPOS RIGIDOS EN MOVIMIENTO PLANO

INSTITUTO TECNOLOGICO DE SAN LUIS POTOSI ALUMNO. HERNANDEZ CORPUS VICTOR GERARDO MATERIA. FISICA II DINAMICA FECHA DE ENTREGA. 28 DE MAYO DEL 2012 SOLEDAD DE GRACIANO SANCHEZ S.L.P
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INDICE 4.1 INTRODUCCION 4.2 ECUACION DE MOVIMIENTO DE UN CUERPO RIGIDO 4.3 MOVIMIENTO ANGULAR DE UN CUERPO RIGIDO 4.4 MOVIMIENTO PLANODE UN CUERPO RIGIDO 4.4.1 PRINCIPIO DE ALEMBERT 4.4.2 TRASLACION, ROTACION CENTROIDAL Y MOVIMIENTO GENERAL 4.5 PRINCIPIO DE TRABAJO Y ENERGIA PAR UN CUERPO RIGIDO

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4.1

Introducción

En esta unidad se comprenderá y analizara las fuerzas y acciones par cuerpos rígidos así como las formulas correspondientes a la cinética, se estudiara la relación que existe entretrabajo y energía de igual manera el movimiento angular del mismo y se llevara a cabo el análisis del movimiento de un cuerpo rígido al considerar el movimiento de su centro de masa, el movimiento relativo a su centro de masa y las fuerzas externas que actúan sobre él. Se establecieran las relaciones entre las cantidades angulares ,  y  con las correspondientes cantidades lineales x, v y ā asícomo también las ecuaciones para el movimiento del cuerpo rígido que corresponden para cada uno de los movimientos. El movimiento de traslación se hará a partir del centro de masa. El de rotación mediante el movimiento circular, y el movimiento general en un plano y el movimiento de rotación alrededor de éste.

4.2

ECUACIÓN DE MOVIMIENTO DE UN CUERPO RÍGIDO

Aplicando las ecuaciones cualnos dice que la resultante

considerando el espacio tridimensional la de las fuerzas exteriores actuantes sobre un

cuerpo rígido es igual a la masa m de este multiplicada por la aceleración a de su centro de masa G. La otra ecuación hace referencia al momento resultante y es
G =HG .

Que nos dice que el momento resultante respecto al centro de masas de las fuerzas exteriores actuantes sobreel cuerpo es igual a la derivada temporal del momento cinético del cuerpo respecto al centro de masa. Se sabe en general que

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un sistema de fuerzas aplicadas

a un sólido rígido puede sustituirse por las

resultantes de las fuerzas aplicadas al punto que se desee acompañada de un par de fuerzas convenientemente calculado. Sustituyendo las fuerzas exteriores por el sistema fuerza-parequivalente cuya fuerza esta aplicada en el centro de masa y se puede apreciar el efecto de las fuerzas aplicadas en G.

En la primera imagen se aprecia la representación del sistema fuerza-par equivalente con la resultante aplicada en G. En el inciso b se aprecia el diagrama para un sólido libre del cuerpo .En la última imagen se representa el diagrama cinético que sirve para observar los efectosdinámicos resultantes de las ecuaciones antes descritas. La equivalencia entre los diagramas para solido libre y cinético. La equivalencia entre los diagramas para solido libre y cinético nos facilita una imagen clara de los efectos separadores que ejercen la traslación y la rotación del cuerpo las fuerzas al mismo aplicadas

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4.3

MOVIMIENTO ANGULAR DE UN CUERO RIGIDO EN UN PLANO

Seconsidera un cuerpo rígido en un plano, suponiendo que el cuerpo está integrado por un gran número de partículas P1 de masa m se toma en cuenta que la cantidad de movimiento angular HG del cuerpo alrededor de su centro de masa G puede calcularse considerando los momentos alrededor de G de las cantidades de movimiento de las partículas del cuerpo en su movimiento con respecto al sistema dereferencia escribirse HG= ∑ (̛ ̛ ) si se elige este último puede

Donde r, v y m denotan respectivamente, el vector de posición y la cantidad de movimiento lineal de la partícula P1 relativa al centro de referencia centroidal . Sin embargo como la partícula pertenece al cuerpo se tiene que = w x r, donde w es la velocidad angular de la placa en el instante considerado. Se escribe HG=∑ [ ̛ ( ) ]

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