Dinamica de estanques no interactivos

1. OBJETIVOS

1.1. Objetivos Generales

1.2.1. Analizar la dinámica de nivel en un estanque.
1.2.2. Analizar la dinámica de concentración producida en un tanque agitado al agregar una determinada cantidad de sal.
1.2.3. Identificar los tipos de perturbaciones producidos.

1.2. Objetivos Específicos

1.3.4. Determinar el modelo dinámicopara la variación de nivel en un estanque cónico.
1.3.5. Medir la altura (h) en función del tiempo, para un determinado flujo de entrada para compararlo con el modelo teórico propuesto para la variación de nivel en un estanque cónico.
1.3.6. Determinar el modelo dinámico para la variación de nivel en dos estanques cilíndricos en serie no interactivos.
1.3.7. Medir laaltura (h) en función del tiempo, para un determinado flujo de entrada para compararlo con el modelo teórico propuesto para la variación de nivel en dos estanques cilíndricos en serie no interactivos.
1.3.8. Determinar el modelo dinámico de concentración de cloruro de sodio en agua en un estanque cilíndrico agitado.
1.3.9. Medir la concentración de sal en función del tiempo paracompararlo con el modelo teórico propuesto.

2. MARCO TEORICO

2.1. Dinámica de Procesos

La energía, masa y cantidad de movimiento son las variables mediante el cual se puede caracterizar un proceso. Las ecuaciones que relacionan estas variables se pueden obtener a través de modelos dinámicos teóricos derivados de los principios de conservación; o también empíricos que resultan delajuste de datos experimentales.

Debido a que la caracterización del comportamiento dinámico de un proceso es importante para realizar un diseño confiable y efectivo de control. Teniendo en cuenta que para esto se requiere definir el conjunto de variables que indican el estado del proceso y también consigo el conjunto de ecuaciones que relacionen estas variables. Por lo tanto, se dice que lasvariables y las ecuaciones definen el modelo dinámico del proceso que se esté realizando para tales condiciones.

De esta manera existen parámetros o mejor dicho, variables fundamentales en lo referido a dinámicas de control:

* Variables de Estado. Son las propiedades del sistema, que en número mínimo, caracterizan totalmente el funcionamiento de la planta. No siempre estas variables sonaccesibles por medición.

* Variables Controladas. Son aquellas propiedades del sistema sobre las cuales imponemos un comportamiento deseado.

* Variables Set Point. Son los valores especificados para aquellas variables que pretendemos controlar. Si estas referencias son constantes en el tiempo, hablamos de un problema de regulación. Si las referencias son variables, definimos el problema comoservomecanismo.

* Variables Manipuladas. Son aquellas variables que pueden ser cambiadas a voluntad con el fin de mantener las variables controladas en los valores especificados.

* Perturbaciones. Son aquellas variables que afectan al proceso y por ende a las variables controladas, pero que no pueden ser manipuladas y generalmente varían en forma impredecible.(1)

2.2. Dinámicas denivel

2.2.1. Balance de masa

Para un balance de masa, se sabe que la acumulación viene siendo igual a la entrada menos la salida, de esta manera decimos que:

Acumulación = Entrada – Salida

(2.1)

Donde, la acumulación queda representada de la siguiente manera

(2.2)

Con densidad ρ y área del estanque A, constantes, tenemos que el balance de masa quedarepresentado por:

(2.3)

2.2.2. Balance de energía mecánica

Tenemos que de la Ecuación de Bernoulli, representada por:

(2.4)

Teniendo presente que:

* , es la altura del estanque
* , es el flujo de agua
* , es la pérdida de energía por fricción,

Reemplazando, obtenemos:

(2.5)

Luego decimos que , entonces despejando Fs, obtenemos:

(2.6)

Para luego...